三、y”=f(y,y)型的微分方程 这种方程的特点是不显含未知自变量x,其解法是： ◆y=p0广股出=出 dx dy dx 故方程化为 dP-f(y.p) 设其通解为p=p(y,C1),即得 y'=p(y,C1) 分离变量后积分，得原方程的通解 dy 2009年7月27日星期一 9 目录 上页 下页 、返回 2009年7月27日星期一 9 目录 上页 下页 返回 三 、 型的微分方程 y′′ ′ = f yy (, ) 这种方程的特点是不显含未知自变量 x ，其解法是： 令 ′ = ypy ),( x p y d d 则 ′′ = x y y p d d d d ⋅= y p p d d = 故方程化为 ),( d d pyf y p p = ),( 设其通解为 C1 p = ϕ y 即得 ),( C1 y′= ϕ y 分离变量后积分, 得原方程的通解 2 1),( d Cx Cy y += ∫ ϕ