例5求解yy”-y2=0.(补充题) 代入方程得yPdy d0-p2=0,即2-y 两端积分得lnp=lny+lnCi,即p=Ciy, y=Cy(一阶线性齐次方程) 故所求通解为 y=C2eCix 自学课本例5 2009年7月27日星期一 10 目录 上页 下页 、返回2009年7月27日星期一 10 目录 上页 下页 返回 .0 2 ′′ − yyy ′ = 解 : 设 ′ = ypy ),( x p y d d 则 ′′ = d d d d y y p x = y p p d d = 例5 求解 （补充题） 代入方程得 ,0 d d 2 p =− y p py y y p p dd 即 = 两端积分得 = + Cyp 1 ,lnlnln , 1 即 p = C y y C y = 1 ∴ ′ (一阶线性齐次方程 ) 故所求通解为 C x eCy 1 = 2 自学课本 例 5