Previous Next First Last Back Forward 9我们来求 P(A2|A1), 即要在已知 1 号短绳被连成 1 个圈的情况下, 求 2 号短绳也被连成 1 个圈的概率. 既然 1 号短绳已经自成 1 个圈, 我们就可以不考虑它, 只要对剩下的 n − 1 根短绳讨论其中的头一号 短绳被连成 1 个圈的问题就行了. 即知 P(A2|A1) = 1 2(n − 1) − 1 = 1 2n − 3 . 同理可得 P(Ak|A1A2 · · · Ak−1) = 1 2[n − (k − 1)] − 1 = 1 2n − 2k + 1 , k = 3, 4, · · · , n. 于是由概率乘法定理中的 (2.3.6) 式得到 P(A) = P( ∩n k=1 Ak) = ∏n k=1 1 2n − 2k + 1 = 1 (2n − 1)!! . 在这个解法中, 充分体现了利用变化了的概率空间计算条件概率 的好处. Previous Next First Last Back Forward 9