显然，n阶行列中的n个元素之积aa,a。构成均布项的 充分必要条件是它的行标排列i2…i,与列标排列jJ2…jn均 为n级排列. a a12413 例如，在三阶行列式 中，a12021433是一 a21 a22 a423 a31 a32 a33 个均布项，因为行标排列为123，列标排列为213，均为3级排列： 而411a12a33不是均布项，因为它的行标排列113不是3级排列. 由定义4可知，在两个均布项中，对应于某一行的两个元素属 于不同列，这两个均布项必不相同.那么，阶行列式中究竟有多 少个不同的均布项呢？ 为简化讨论，不妨设每一个均布项的行标排列都是顺序排列， 于是每一个不同的列标排列都决定一个不同的均布项.由于级 排列共有n!种，因此，n阶行列式中共有nl!个不同的均布项. 13 13 为简化讨论，不妨设每一个均布项的行标排列都是顺序排列， 于是每一个不同的列标排列都决定一个不同的均布项． 显然， 阶行列中的 个元素之积 构成均布项的 充分必要条件是它的行标排列 与列标排列 均 为 级排列． n n n n ai j ai j ai j 1 1 2 2 n i i i 1 2 n j j  j 1 2 n 而 a11a12a33 不是均布项， 因为它的行标排列113不是3级排列． 例如，在三阶行列式 中， 是一 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a a12a21a33 个均布项，因为行标排列为123，列标排列为213，均为3级排列． 由于 级 排列共有 种，因此，n 阶行列式中共有 n! 个不同的均布项． n n! 由定义4可知，在两个均布项中，对应于某一行的两个元素属 于不同列，这两个均布项必不相同．那么， 阶行列式中究竟有多 少个不同的均布项呢？ n