令(3)，(4)=0，t=V4osin30/g(⑤)，vo=V4osin30°/sin60°(6) 令(1)=(2)，得S=(V4ocos30°-VBo COS601(7) 把(5)，(6)代入(7)中得：S='40(cos30°-0.5c1g60°)=2.83m 2g 2.5.3迫击炮的发射角为60°发射速率150ms,炮弹击中倾角为30°的山坡上的目标，发射点正在山 脚，求弹着点到发射点的距离OA 解：以发射点为原点，建立图示坐标 o-x,斜抛物体的轨迹方程为（见教 材)： Vo 8 y=xtga- 2vocos-a 土60°30° X 本题，a=60°，Vo=150m/s,A点坐标XAyA 应满足轨迹方程，所以： yA=x4g60°- 2v2cos260 x2=5x,-2x20 另外，根据图中几何关系，可知：x4=OAcos.30°=5OA y4=OAsn30°=OA,代入①中，有： 01=0A-380,0A=2-2x1502 ≈1531m 2 3g3×9.8 2.5.4轰炸机沿与铅直方向成53°俯冲时，在763m的高度投放炸弹，炸弹在离开飞机5.0s时击中目 标，不计空气阻力：(1)轰炸机的速率是多少？(2)炸弹在飞行中通过的水平距离是多少？(3)炸弹击中目标前 一瞬间的速度沿水平和铅直方向的分量是多少？ 解：以投放点为原点，建立图示坐标0-xy, 设炸弹初速度（即轰炸机速度）为 X vo.由于炸弹在飞行过程中的加速度ā=g, 539 所以炸弹在X方向做匀速直线运动， 在y方向做竖直下抛运动，有 vx=Vo Sin53°① y,=Vo COS53°+g1 ② x=vsin531③y=vcos531+gt2④ (1)令=5.0s,y=763m,由④可求得轰炸机的速率： ,=y-058-763-0.5×9.8×52 ≈212.86m/s cos531 0.6081×5 (2)将Vo代入①中，可求得炸弹击中目标时速度的水平分量： y=212.86sin53°=170m/s 令仁5，由②可求得炸弹击中目标时速度的竖直分量：ctg m g v S S v v t t v g v v AO AO BO AO BO AO (cos30 0.5 60 ) 2.83 2 , ( cos30 cos60 ) , 0, sin 30 / , sin 30 /sin 60 2 =  −  = = =  −  = =  =   把⑸ ⑹代入⑺中得： 令⑴ ⑵，得 ⑺ 令⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 2.5.3 迫击炮的发射角为 60°发射速率 150m/s，炮弹击中倾角为 30°的山坡上的目标，发射点正在山 脚，求弹着点到发射点的距离 OA. 解：以发射点为原点，建立图示坐标 o-x，斜抛物体的轨迹方程为（见教 材）： 2 2 2 0 2 cos x v g y xtg  =  − 本题，α=60°，v0=150m/s，A 点坐标 xA,yA 应满足轨迹方程，所以： 2 2 0 2 2 2 0 2 3 2 cos 60 A A 60 A A A x v g x x v g y x tg = −  =  − ① 另外，根据图中几何关系，可知： xA OA 2 OA 3 = cos30 = yA OA 2 OA 1 = sin 30 = ，代入①中，有： m g v OA OA v g OA OA 1531 3 9.8 2 150 3 2 , 2 3 2 2 0 2 2 0 2 3 2 1    = − = = 2.5.4 轰炸机沿与铅直方向成 53°俯冲时，在 763m 的高度投放炸弹，炸弹在离开飞机 5.0s 时击中目 标，不计空气阻力：⑴轰炸机的速率是多少？⑵炸弹在飞行中通过的水平距离是多少？⑶炸弹击中目标前 一瞬间的速度沿水平和铅直方向的分量是多少？ 解：以投放点为原点，建立图示坐标 o-xy, 设炸弹初速度（即轰炸机速度）为 v0. 由于炸弹在飞行过程中的加速度 a gj = ˆ  ， 所以炸弹在x方向做匀速直线运动， 在 y 方向做竖直下抛运动，有 ③ ④ ① ② 2 2 1 0 0 0 0 sin 53 cos53 sin 53 cos53 x v t y v t gt v v v v gt x y =  =  + =  =  + ⑴令 t=5.0s，y=763m，由④可求得轰炸机的速率： m s t y gt v 212.86 / 0.6081 5 763 0.5 9.8 5 cos53 0.5 2 2 0   −   =  − = ⑵将 v0 代入①中，可求得炸弹击中目标时速度的水平分量： v m s x = 212.86sin 53 =170 / 令 t=5，由②可求得炸弹击中目标时速度的竖直分量： x y A 60° 30° v0 x y 0 v0 53°