12.曲面方程 如果曲面∑上每一点的坐标都满足方程F(x,y,)=0,而不在曲面 ∑上的每一点坐标都不满足方程F(x,y,)=0,则称方程F(x,y,)=0为 曲面方程，称曲面∑为F(x,y,)=0的图形. 13.柱面 直线L沿定曲线C平行移动所形成的曲面称为柱面.定曲线C称 为柱面的准线，动直线L称为柱面的母线. 如果柱面的准线C在xOy坐标面上的方程为f(x,)=0,那么以C为 准线，母线平行于：轴的柱面方程就是∫(x,y)=0；同样地，方程 g(y,)=0表示母线平行于x轴的柱面方程；方程(x,)=0表示母线平 行于y轴的柱面方程.一般地，在空间直角坐标系中，含有两个变量 的方程就是柱面方程，且在其方程中缺哪个变量，此柱面的母线就平 行于哪一个坐标轴. 例如，方程 61, 1a=l,-2py=0分别表示母线平行于 z轴的椭圆柱面、双曲柱面和抛物柱面， 14.旋转曲面 (1)定义一平面曲线C绕与其在同一平面上的直线L旋转一周所 形成的曲面称为旋转曲面，曲线C称为旋转曲面的母线，直线L称为 旋转曲面的轴，11 12. 曲面方程 如果曲面∑上每一点的坐标都满足方程F(x, y,z)  0，而不在曲面 ∑上的每一点坐标都不满足方程F(x, y,z)  0，则称方程F(x, y,z)  0为 曲面方程，称曲面∑为F(x, y,z)  0的图形. 13. 柱面 直线 L 沿定曲线C 平行移动所形成的曲面称为柱面.定曲线C 称 为柱面的准线，动直线L称为柱面的母线. 如果柱面的准线C 在 xOy 坐标面上的方程为 f (x, y)  0 ,那么以C 为 准线，母线平行于 z 轴的柱面方程就是 f (x, y)  0 ；同样地，方程 g( y,z)  0表示母线平行于 x 轴的柱面方程；方程h(x,z)  0表示母线平 行于 y 轴的柱面方程.一般地，在空间直角坐标系中，含有两个变量 的方程就是柱面方程，且在其方程中缺哪个变量，此柱面的母线就平 行于哪一个坐标轴. 例如，方程 1, 1, 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2     x  py  b y a x b y a x 分别表示母线平行于 z 轴的椭圆柱面、双曲柱面和抛物柱面. 14. 旋转曲面 ⑴定义 一平面曲线C 绕与其在同一平面上的直线L 旋转一周所 形成的曲面称为旋转曲面，曲线C 称为旋转曲面的母线，直线L称为 旋转曲面的轴