(2)母线在坐标面上，绕某个坐标轴旋转所形成的旋转曲面 设在vOz坐标面上有一条已知曲线C,它在vOz坐标面上的方程是 fy,)=0,母线C绕：轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程为 f(±Vx2+y2,)=0.由此可见，只要在Oz坐标面上曲线C的方程 fy,)=0中把y换成±V2+y2，就可得到曲线C绕：轴旋转的旋转曲 面方程.同理，曲线C绕y轴旋转的旋转曲面方程为fy,±√x2+2=0. 对于其他坐标面上的曲线，用上述方法可得到绕此坐标平面上任 何一条坐标轴旋转所生成的旋转曲面. 15.二次曲面 在空间直角坐标系中，如果F(x,y,)=0是二次方程，则它的图形称 为二次曲面.下面给出几种常见的曲面方程： (1)球面方程 以P(x,o,o)为球心，R为球半径的球面方程为 (x-x)2+(y-)2+(2-2o)2=R2. (2)圆柱面方程 设一个圆柱面的母线平行于：轴，准线C是在xOy坐标面上的以原 点为圆心，R为 半径的圆，即准线C在xOy坐标面上的方程为x2+y2=R2,其圆柱面 方程为 x2+y2=R2. 1212 ⑵母线在坐标面上，绕某个坐标轴旋转所形成的旋转曲面 设在 yOz 坐标面上有一条已知曲线C ，它在 yOz 坐标面上的方程是 f ( y,z)  0 ，母线 C 绕 z 轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程为 ( , ) 0 2 2 f  x  y z  .由此可见，只要在 yOz 坐标面上曲线 C 的方程 f ( y,z)  0中把 y 换成 2 2  x  y ，就可得到曲线C 绕 z 轴旋转的旋转曲 面方程.同理，曲线C 绕 y 轴旋转的旋转曲面方程为  ,  0 2 2 f y  x  z  . 对于其他坐标面上的曲线，用上述方法可得到绕此坐标平面上任 何一条坐标轴旋转所生成的旋转曲面. 15. 二次曲面 在空间直角坐标系中,如果F(x, y,z)  0是二次方程,则它的图形称 为二次曲面.下面给出几种常见的曲面方程： ⑴ 球面方程 以 ( , , ) 0 0 0 0 P x y z 为球心，R 为球半径的球面方程为 2 2 0 2 0 2 0 (x  x )  ( y  y )  (z  z )  R . ⑵ 圆柱面方程 设一个圆柱面的母线平行于 z 轴，准线C 是在xOy 坐标面上的以原 点为圆心，R 为 半径的圆，即准线C 在 xOy 坐标面上的方程为 2 2 2 x  y  R ，其圆柱面 方程为 2 2 2 x  y  R