西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITY例72在Pn 中，8, =(0,...,0,1,0...,0), i =1,2,..,n为P"的一组基，Vα=(a,a2,"",a,) Pn有 α=ae+ae +..+anen事实上，任一有限故有 pn = L(e1,82,,6n)维线性空间都可由它的一组基生成即 Pn 由它的一组基生成类似地，还有OP[x], = L(1,x,x*,..,x"-1)(a +ax+..+ an-x"- ao,a,.,an-- E P!例7 在Pn 中， 2 1 [ ] (1, , , , ) n P x L x x x n − = (0, ,0,1,0 ,0), 1,2, , i i  = =i n 为Pn的一组基， 1 2 ( , , , ) n n  =   a a a P 1 1 2 2 n n 有     = + + + a a a 1 2 ( , , , ) n P L n 故有 =    即 Pn 由它的一组基生成. 类似地，还有   1 0 1 1 0 1 1 , , , n n n a a x a x a a a P − = + + +  − − 事实上，任一有限 维线性空间都可由 它的一组基生成