Vol.15 No.3 高永生等：轧制时接触表面微观形体模型的优化 ·289· 由几何关系得： h tan (cont+conB,)-hconta, (2) 根据体积不变条件得： sing Vn"sin(a,+2'。 (3) sina,cos(a,-?) V,=cos(B,+sinz,+2'。 4 式中V1,Vm分别为区域I和区域Ⅱ的速度. 3损失功率计算 所有区域为刚体，因而只需计算沿各速度不连续表面摩擦或剪切引起的功率损失。 表面厂，为轧辊上的微凸体B与轧件上的微凸体A的接触面。两个区域沿表面「，的 相对滑动速度为： sing, AV [cos%-tan(a +a,)' (5) 表面T,上的摩擦应力为： =mG./v3 (6) 式中σ，一一轧件的屈服极限，m一常摩擦因子，m=0~1。 设轧件上的微凸体为单位宽度，则表面T,的面积为： S,=h sina (7) 沿表面「，摩擦引起的功率损失为 形n=7,·ay,S,=mVeo, h (8) tan(a-a,)'sing 沿表面「，「，和「，的剪切应力均为屈服切应力： ,=0,/√3 i=2,3,4 (9) 根据速端图可以得到其他表面上的相对滑动速度： sing △V,=sin(a,+￥，） sinx cos(a,-7) △P,eosB,+sna,+,'。 (10) sinx,cos(x.-Y）, A",=sn2,+2,an,-》+tan,+71r。 式中△V,一区域Ⅱ沿表面T,的滑动速度；高永生等 轧制时接触表面微观形体模型 的优化 ‘ · 由几何关系得 ， 召 二 － 艺 一 仪 吓一 一 “ 根据体积不变条件得 以 。 二 百面可不刃 犷 二 ， ， ， 一 工 二 己而万而石 一石万 。 式 中 ， ， 。 分别为 区域 工和 区域 的速度 。 损失功率计算 所有 区域为 刚体 ， 因而 只需计算沿各 速度不连续表面摩擦或剪切 引起的 功率损 失 。 表 面 、 为轧辊 上 的微 凸 体 与轧件上 的微凸 体 的接触面 。 两个 区域沿表面 的 相 对滑动 速度为 仪 、 ， ， “ 。 表面 ，上 的摩擦应力 为 二 脚 行 式 中 。 － 轧件 的 屈服极 限 ， － 常摩擦 因子 ， 脚 。 设轧件 上 的微 凸 体为单位 宽度 ， 则表 面 的 面积 为 一 沿 表面 摩擦引起 的 功率损 失 为 ， ， ， 。 ， 二 冲 ， 一 ， ‘ 凸 厂 【 “ 一 阴万 「 。 仪 ， 一竺兰一 二匕 又“ 一 “ “ 沿表 面 ， 和 的剪切 应力 均 为屈 服切 应力 。 行 ， ， 根据速端 图可 以 得到 其他表 面上 的相对滑动 速度 叱 △ － 戊 义 △ ， 二 ， ， “ 一 吞 “ ， ‘ ， ， “ ， 一 下 「 ， 、 ， 。 凸 一 一 － 〔 气 一 下 ， 气 月 下夕 “ “ 一 仪 一 “ ’ 一 “ ’ 一 式 中 △ － 区域 沿表面 的滑动速度