AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS, XJTU 986 例3:已知序列 NJ1,0≤n≤4 0.n=5…9 求其离散时间傅里叶变换,并在频率2丌 k处对其进行等间隔采样。 解 5 sin( Xe)=∑ 20 sin( 5丌k ↑x(e)或(k) 丌 sIn X(e1) k-10 丌k sIn 结论:周期序列的DFS系数等于其主值序列的DTFT的采样值 数字信号处理简明教程Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 例3：已知序列 求其离散时间傅里叶变换，并在频率 处对其进行等间隔采样。 解： 1,0 4 ( ) 0, 5, ,9 n x n n    =   = … k 2 k 10   = 4 5 j 2 5 0 5 sin( ) 1 2 (e ) 1 sin( ) 2 j j n j j n e X e e e        − − − − = − = = = −  k 4 j 10 2 k 10 5 sin( ) 10 (e ) sin( ) 10 j k k X e k       − = = 结论：周期序列的DFS系数等于其主值序列的DTFT的采样值