(D)W2不是Rx]m的子空间;因为:(kp)(1)≠(kp)(0),Vp(x)∈W2,Vk∈F; 90.设W={∈F(R,R)f(-x)=f(x),f(0)=1,Vx∈R},其中F(RR)是所有实变量的实值 函数对通常的函数加法及数与函数的乘法在实数域上构成的线性空间.下列哪个成立? (A)W是F(RR)的子空间,因为偶函数的和与数乘还是偶函数 BW不是F(RR)的子空间:因为(p+q)(0)≠pO)+q(0)vp(x),q(x)∈W (C)W不是F(RR)的子空间;因为(f+g)(x)≠f(x+g(x),f,g∈W; (DW不是F(RR)的子空间;因为:(kf)(x)≠k(f(x),f∈W,keR 91.设a12a2,2∈R",C1,C2c3∈R,下列哪个成立? (A)如果ca1+c2a2+ca32=0,且cC3≠0.则{a1,a2}与(x2,as}等价 (B)如果ca1+c2a2+c2a3=0,且cc3=0.则{1,ax2与{a,a3}等价 (C)如果ca1+c2a2+c3a3=0,则{a1,a2}与{a2,α3}等价 (D)如果ca1+c2a2+c3a3=0,则{a1,a2,3}与{a2}等价 92设a1=(1,0.1)a2=(1,1,0),a3=(1-1,2),B1=(1,-1,-1),B=(12-1)下列哪个成立? (A)B=xa1+x2a2+x2a3无解,BEL(a1a2a3) (B)B1=(1-1-1)属于L(a,a2,a3 (C)B2=(12-1).不属于L (D)B2=-a1+2a2,B2∈L(a1a2a3),表示法唯一,因为a1,a2,a3线性无关。 93.设 a1=(1,1,1),a2=(0,2,5),ay3=(1,3,6) B1=(1,-1,2,4)B2=(0,3,1,2),B3=(3,0,7,14)下列哪个成立? (A)∝1,a2,ax3线性无关 (B)a1,a2,a3线性相关,因为a2=ax3-01 (C)β1,B2,β3线性相关,因为β3=3B1-B2 D)β1,B2,β3线性无关 94下列哪个成立? (A)若ax,…,an(m>2)线性相关,则其中每一向量都是其余向量的线性组合 (B)a1,…,am线性无关,则其中每一向量都不是其余向量的线性组合, (C)a12…,an(m>2)线性无关的充要条件是任意两个向量都线性无关 (D)若∝12a2线性相关,B1,B2线性相关,则∝1+月、a2+B2也线性相关 95下列哪个成立 (A)若a1,…,an线性无关,则a1+a2,a2+a3,…,an-1+anan+∝1也线性无关 (B)若a1,a2,a3线无相关,则a1+a2a2+a32a3+a1线性相关 (C)设B={a1a2a}是R的一组基,非零向量a0∈R,则 a1+an,a2+a0,a3+a0也是R3的一组基 (D)设B={(x1,a2}是R2的一组基,则{x1+a2,a1-a2}也是R2的一组基 96下列哪个成立? (A)一个有限维线性空间只含有有限个子空间 (B)如果W,H2是R”的两个子空间,B1,B2分别是W,W2的基则存在R的一组基B,使得 B=BUB) (C)设在线性空间V(F)中向量B是{a1…ax}的线性组合,但不是{a1,…,a-}的线性组合, (a1,…,an12a) (D)设在线性空间V(F)中,向量β是{a12…c}的线性组合,则(D) W2 不是 R[x]n 的子空间；因为: (kp)(1) (kp) (0) , p(x) W2, kF; 90.设 W = { f  F(R, R) | f (−x) = f (x), f (0) = 1, x  R}, 其中 F(R,R)是所有实变量的实值 函数对通常的函数加法及数与函数的乘法在实数域上构成的线性空间. 下列哪个成立？ (A) W 是 F(R,R)的子空间，因为偶函数的和与数乘还是偶函数； (B) W 不是 F(R,R)的子空间；因为(p+q)(0) p(0) +q(0), p(x), q(x) W; (C) W 不是 F(R,R)的子空间；因为:( f+g)(x) f(x)+g(x), f, gW； (D) W 不是 F(R,R)的子空间；因为: (kf)(x) k(f(x)), f W, kR; 91. 设 n 1 ,2 ,3  R , c1 ,c2 ,c3  R, 下列哪个成立？ (A) 如果 0, 0. c11 + c22 + c33 = 且c1 c3  则{1, 2}与{2, 3}等价 (B) 如果 0, 0. c11 + c22 + c33 = 且c1 c3 = 则{1, 2}与{2, 3}等价 (C) 如果 0, c11 + c22 + c33 = 则{1, 2}与{2, 3}等价 (D) 如果 0, c11 + c22 + c33 = 则{1, 2, 3}与{2 }等价 92.设 (1, 0,1), (1,1, 0), (1, 1, 2) 1 = 2 = 3 = − , (1, 1, 1), (1,2, 1). 1 = − − 2 = − 下列哪个成立？ (A) ( ); 1 11 2 2 33 1 L 1,  2, 3 = x + x + x 无解，  (B) (1, 1, 1). 1 = − − 属于 ( , , ) L 1 2 3 ; (C) (1,2, 1). 2 = − 不属于 ( , , ) L 1 2 3 ； (D) 2 , ( )  2 = −1 +  2  2  L 1,  2, 3 ，表示法唯一，因为 1 2 3  , , 线性无关。 93.设 (1, 1, 1), (0, 2, 5), (1, 3, 6). 1 = 2 = 3 = (1, 1, 2, 4), (0, 3, 1, 2), (3, 0, 7, 14). 1 = −  2 = 3 = 下列哪个成立？ (A) 1, 2, 3 线性无关; (B) 1, 2, 3 线性相关,因为 2= 3 -1； (C) 1 ,2, 3 线性相关,因为 3= 31 -2; (D) 1 ,2, 3 线性无关, 94.下列哪个成立？ (A)若 , , ( 2) 1   m m  线性相关, 则其中每一向量都是其余向量的线性组合; (B)   m , , 1  线性无关, 则其中每一向量都不是其余向量的线性组合; (C) , , ( 2) 1   m m  线性无关的充要条件是任意两个向量都线性无关 (D)若 1 2  , 线性相关, 1 2  , 线性相关, 则 1 + 1、2 + 2 也线性相关. 95.下列哪个成立？ (A)若  n , , 1  线性无关, 则 1 2 2 3 1 1  + , + ,  ,n− +n ,n + 也线性无关. (B) 若 1 2 3  , , 线无相关, 则 1 2 2 3 3 1  + , + , + 线性相关； (C) 设 { , , } B = 1 2 3 是 3 R 的一组基, 非零向量 3 0  R , 则 1 0 2 0 3 0  + , + , + 也是 3 R 的一组基. (D) 设 { , } B = 1 2 是 2 R 的一组基, 则 { , } 1 +2 1 −2 也是 2 R 的一组基. 96.下列哪个成立？ (A) 一个有限维线性空间只含有有限个子空间. (B) 如果 1 2 W ,W 是 n R 的两个子空间, 1 2 B ,B 分别是 1 2 W ,W 的基,则存在 n R 的一组基 B, 使得 { }. B  B1  B2 (C)设在线性空间 V (F) 中,向量  是 { , , } 1  r 的线性组合,但不是 { , , } 1  r−1 的线性组合, 则： ( , , , ) ( , , , ). L 1  r−1 r = L 1  r−1  (D) 设在线性空间 V (F) 中 , 向 量  是 { , , } 1  r 的线性组合 , 则 ：