小结函数的最大（小）值是整个区间上的最大（小）值，求最 大（小）值的一般步骤为(1)求出fx)在(a,b)内的所有驻点及不可 导点：(2)求出函数在驻点、不可导点、区间端点处的函数值：(3) 比较这些值的大小，其中最大者即为函数的最大值，最小者即为函数 的最小值. 例5求函数y=(2x-5)x3在区间[-1,2]上的最大值与最小值. 解函数在-12]上连续，由于y=10(x- 3x3 令y=0,则x=1,y在x=0处不存在.故 ymx=max{f(-1),f(2),f(0),f(I)} =max{-7,-23,0,-3}=0, ymm=min{-7,-23,0,-3}=-7. 5.求实际问题中的最大值和最小值 小结求最优化问题，关键是在某个范围内建立目标函数∫(x), 若根据实际问题本身可以断定可导函数∫(x)一定存在最大值或最小 值，而在所讨论的区间内部f()有惟一的极值点，则该极值点一定是 最值点 例8一条边长为a的正方形薄片，从四角各截去一个小方块， 然后折成一个无盖的方盒子，问截取的小方块的边长等于多少时，方 盒子的容量最大？ 解设截取的小方块的边长为x0<x<号)，则方盒子的容积为小结 函数的最大（小）值是整个区间上的最大（小）值，求最 大（小）值的一般步骤为（1）求出 f (x)在(a,b)内的所有驻点及不可 导点；（2）求出函数在驻点、不可导点、区间端点处的函数值；（3） 比较这些值的大小，其中最大者即为函数的最大值，最小者即为函数 的最小值. 例 5 求函数 3 2 y  (2x  5)x 在区间[1,2]上的最大值与最小值 . 解 函数在[1,2]上连续， 由于 3 1 3 10( 1) x x y    ， 令 y  0， 则 x  1 ， y在 x  0处不存在. 故 max{ ( 1), (2), (0), (1)} max y  f  f f f max{ 7, 2 ,0, 3} 0, 3 2      min{ 7, 2 ,0, 3} 7 3 2 ymin       . 5. 求实际问题中的最大值和最小值 小结 求最优化问题，关键是在某个范围内建立目标函数 f (x)， 若根据实际问题本身可以断定可导函数 f (x)一定存在最大值或最小 值，而在所讨论的区间内部 f (x)有惟一的极值点，则该极值点一定是 最值点. 例 8 一条边长为a的正方形薄片，从四角各截去一个小方块， 然后折成一个无盖的方盒子，问截取的小方块的边长等于多少时，方 盒子的容量最大？ 解 设截取的小方块的边长为 ) 2 (0 a x  x  ，则方盒子的容积为