矩阵的满秩分解 Hermite标准形（行阶梯标准形） 00102 0001 3 a设B∈Cmx"(r>0) B 0000 0 ·且满足 00000s ·B的前行中每一行至少含一个非零元素（称为非零 行)，且第一个非零元素为1，而后(m-r)行的元素 全为零（称为零行） ·若B中第i行的第一个非零元素（即1）在第j列 (1,2,),则j1<j2<.<j ·矩阵的第j1列，第j2列，，第，列合起来恰为m阶单 位方阵1m的前r列（即j1,j2,,j,列上除了前述的1外 全为0)则称为Hermite标准形 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 6 矩阵的满秩分解 Hermite标准形（行阶梯标准形）  设  且满足 • B的前r行中每一行至少含一个非零元素（称为非零 行），且第一个非零元素为1，而后(m-r)行的元素 全为零（称为零行） • 若B中第 i 行的第一个非零元素（即1）在第ji列 (i=1,2,…,r)，则 j1 < j2 <…< jr • 矩阵的第j1列，第j2列，…,第jr列合起来恰为m阶单 位方阵Im的前r列（即j1 , j2 ,…, jr列上除了前述的1外 全为0）则称为Hermite标准形 m n B C (r 0) r    4 5 2 2 4 5 00102 00013 B C 00000 00000                 j1 j2