中科院研究生院2004~2005第一学期随机过程讲稿孙应飞 E{5()=SPNT)=k∑E-y ∑PN(T)=k)Oy) 「。(y)y:∑k (7) h(y)dy. aT ∫m()d (2)5()的相关函数R2(1+) R2(t+)=E{5()5(+) E1∑h(t-S)∑h(+z-S E∑∑h(t-S(+x-S 其中t<T,t+r<T。 利用条件数学期望,我们有: R(1+)=∑{P(N(7)=k},Es∑(-S)(t+x-S) =∑PN(O)=8}·∑∑E(-SM(+r-S 上面的等式中,当i=j时,一共有k项,有:中科院研究生院 2004～2005 第一学期 随机过程讲稿 孙应飞                 = =  =   = =       = = −  = −  = =  = T T k T k T k T k i i k h y d y h y d y T T e k T h y d y k T h y d y T k P N T k E t P N T k E h t Y 0 0 0 0 0 0 1 ( ) 0 ( ) ( ) 1 ! ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )      （2）  (t) 的相关函数 ( ,  ) R t t +         = − + −       = − + − + = +     = = = = ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( ) ( ) N T i N T j i j N T j j N T i i E h t S h t S E h t S h t S R t t E t t        其中 t T, t + T 。 利用条件数学期望，我们有：        = = =  = = =       = =  − + −             + = =  − + − 0 1 1 0 1 1 { ( ) } ( ) ( ) ( , ) { ( ) } ( ) ( ) k k i k j S S i j k k i k j S S i j P N T k E h t S h t S R t t P N T k E h t S h t S i j i j     上面的等式中，当 i = j 时，一共有 k 项，有：