中科院研究生院2004~2005第一学期随机过程讲稿孙应飞 Ess h(t-S )h(t+T-S)I h(t-xhh(t+r-xdx h(yh( 「h(y)h(y+r)y 当i≠j时,一共有k2-k项,利用独立性和假设条件,每项为: Ess.h(t-S,)(t+T-S) 「(t-x)dx:Jh(+r-x)db 因此,我们有: Re(t,t ∑PN(T)=k}n「()(y+r)y+ ∑P{N(T)=k} h (y)dy EN(①)(yM(y+rh×E{[N(T)-N) h (y)dy a'n(h(y+ r)dy+i r h(y)dy) 其中我们利用了: E{N(T)}= E{N(T-N(}=T+(7)2-AT=(7)2 同时我们得到:中科院研究生院 2004～2005 第一学期 随机过程讲稿 孙应飞      = + = + = − + − − + − − T t t T T S S i i h y h y dy T h y h y dy T h t x h t x dx T E h t S h t S i i 0 0 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( )     当 i  j 时，一共有 k − k 2 项，利用独立性和假设条件，每项为：     2 2 0 0 0 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( )    = = −  + − − + − T T T S S i j h y dy T h t x dx T h t x dx T E h t S h t S i j   因此，我们有：       2 0 2 0 2 2 0 2 0 0 2 2 0 2 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) {[ ( )] ( )} ( ) ( ) { ( )} { ( ) } ( ) { ( ) } ( ) ( ) ( , )         = + + − = + + − + = = = + + +  =  = T T T T k T k T h y h y d y h y d y h y d y T E N T N T h y h y d y T E N T h y d y T k k P N T k h y h y d y T k P N T k R t t        其中我们利用了： E{N(T)}= T 2 2 2 E{[N(T)] − N(T)}= T + (T) − T = (T) 同时我们得到：