中科院研究生院2004~2005第一学期随机过程讲稿孙应飞 上节课的内容我们知道,在N()=k的条件下,S,S2…,S的分 布与,H2…的顺序统计量Ya,H2…的分布是一样的。 给定关于过滤的 Poission过程的一些基本假设:(a)T比h(t) 的脉冲持续时间x大得多,即T>τ;(b)h(1)是具有因果性的 滤波器相应,即t<S时,Mt-S)=0;(c)被研究的时刻t大于h() 的脉冲持续时间x,即t>τ。 下面研究过滤的 Poission过程的一些统计特性。 (1)5()的均值 E{5()}=∑P(N(m)=k}E{()N(7)=k ∑P、(T)=kE{∑-S) ∑PN()=kB∑Eh(-S ∑P(x小 下面求Eht-1):利用过滤的 Poission过程的基本假设, 有: EG-n)=上如x)kx=CM 因此,我们有:中科院研究生院 2004～2005 第一学期 随机过程讲稿 孙应飞 上节课的内容我们知道，在 N(T) = k 的条件下， S S Sk , , , 1 2  的分 布与 Y Y Yk , , , 1 2  的顺序统计量 (1) (2) ( ) , , , Y Y  Y k 的分布是一样的。 给定关于过滤的 Poission 过程的一些基本假设：（a） T 比 h(t) 的脉冲持续时间 a  大得多，即 T a  ；（b） h(t) 是具有因果性的 滤波器相应，即 Si t  时， h(t − Si ) = 0 ；（c）被研究的时刻 t 大于 h(t) 的脉冲持续时间 a  ，即 a t  。 下面研究过滤的 Poission 过程的一些统计特性。 （1）  (t) 的均值                       = = −       = = −       = = − = = =        =  =  = =  = =  = k i i k k k i i k k i i k P N T k E h t Y P N T k E h t S P N T k E h t S E t P N T k E t N T k 1 ( ) 0 0 1 0 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )  ( ) ( )  ( ) ( ) 下面求 [ ( )] Y(i) E h t − ：利用过滤的 Poission 过程的基本假设， 有：    = − = − = − T t t T T i h y d y T h y d y T h t x d x T E h t Y 0 0 ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 [ ( )] 因此，我们有：