定理5B与是等价无穷小的充分必要条件为 B=a+o(a). 例如，x→0时，sinxx,tanx~x,故 x→0时，sinx=x+o(x),tanx=x+o(x) 定理6设a~d,B~B',且lim存在，则 lim =lim Q. tan 2x 2x2 例如， lim =lim x-→0S1n5x →05x 5  与  是等价无穷小的充分必要条件为    = + o( ) 定理5 ． 例如, x → 0 时, ～ tan x ～ x, 故 x → 0 时, tan x = x + o(x)  ~    ~  lim       lim lim     定理6 设 , ,且 存在，则 = . 例如, x x x sin 5 tan 2 lim →0 x x x 5 2 lim →0 = 5 2 =