常用的等价无穷小有：当x→0时 sinx, tanx-x, arcsinx-x, arctanx -x, e*-1~x,ln(1+x)~x,{ 1+x-1-1x,1-c0sx- n 2 sin 5x 例5求： lim 0x+x3 设对同一变化过程，B为无穷小。 和差取大规则： 若B=o(a,则a士B~ lim sin 5x 5x 解法2 *0x+x3 =1im3x=5 x→0X常用的等价无穷小有：当 x →0 时 2 sin , tan , arcsin , arctan , 1 1 , ln(1 ) , 1 1 , 1 cos 2 x n x x x x x x x x x e x x x x x x n − + + − − 例5 求： 3 0 sin 5 lim x x → x x + 和差取大规则: 若  = o() , 3 0 sin 5 lim x x → x x + 0 5 lim x x → x = = 5 则   ~ 解法2 设对同一变化过程 ,  ,  为无穷小