Vol.16 No.6 下从庆等：多指手爪非线性分析及其位置离散学习倥制 .583. B. F,屈伸关节 DC电机 手指 蜗轮蜗杆 编码器 图2屈伸关节的机械结构 Fig.2 Mechanical configuration of a flexion-extension joint tm-ti=J0+Bm0m+FemSgn(0m) (3) 其中t,为折算到电机侧的负载力矩， 考虑钢丝绳与护套之间的摩擦力、钢丝绳的张力及手指关节滑轮上的摩擦力，则负载 侧的力矩平衡方程为： 1+T'2r1-T'1r1=6,+B,0 (4) 式中T,、T2为蜗轮侧的钢丝绳张力，且： T=T +Fsisgn(X)+BX (5) T,=K(X:-t,6)+T0 (6) T':=T:-Fexsgn(X:)-BeX, (7) T,=K(G,8,-X)+To (8) 式中To.T0为钢丝绳的预张力；T、T)为屈伸关节侧的钢丝绳张力；X、为钢丝绳的位 移；，为手指关节滑轮的半径；9为手指屈伸关节的角位移；B、B为护套的粘性摩擦系数； F、F为护套的库伦摩擦系数，K为钢丝绳的弹性系数.假定钢丝绳与蜗轮蜗杆传动轴及 关节滑轮之间没有滑动，即：X=X=n8(n为蜗轮半径)，因此，手指关节滑轮上的力矩平 衡方程可描述为： Tir,-Tar;=t+te+Fesgn(0 (9) 式中为作用于关节上的外力矩，飞为作用于关节上的离心力矩、重力矩，F为关节滑轮上 的库伦摩擦力.由式(4)~(8)，电机侧的力矩平衡方程式(3)可写成： Im=Jer0m+Ben0m+Fesgn(0m)+t (10) 式中：Jr=Jm+/2为等效到电机侧的转动惯量； Br=Bm+B,/2+(r/)B。,+(ri)B2为等效到电机侧的粘性摩擦系数； F。=Fcm+(r,/i)(F,+Fc)+(G/ir)Fg为等效到电机侧的库伦摩擦力； =(r,/ir,)(c+t)为等效到电机侧的手指关节上的外力矩、离心力矩和重力矩， 于是，可根据式(10)得到单手指屈伸关节控制模型的动态结构图，如图3所示.从〕 下 从庆等 多指 手 爪 非线性 分析及 其位 置离 散 学 习 俊制 图 屈伸关节的机械结构 瑰 “ 如阴血 吐吨 闻 血汕阅 一 曰幽团 扣加 一 了二 其 中 ’ 为折算到 电机侧 的负载力矩 考虑 钢丝绳 与护套 之 间的摩擦力 、 侧 的力矩 平衡方程 为 人口 钢丝绳 的张力及 手指 关 节 滑 轮 上 的 摩 擦 力 ， 则 负 载 式 中’ 、 ’ ’ 一 ’ 么 ， 为蜗轮侧 的钢丝绳 张力 ， 且 ‘ 。 ， 飞 ， ，一 。 ’ 兀 一 一 一 兀 。 式 中 。 、 几 为钢 丝绳 的预 张力 、 孔 为屈 伸关节 侧的钢 丝绳 张力 、 戈 为 钢 丝 绳 的 位 移 为手 指 关 节 滑轮 的半径 为手 指 屈 伸关节 的角位 移 、 凡 为护套 的粘性 摩 擦 系数 、 凡 为护套 的库伦摩擦 系数 ， 为钢丝绳 的弹性 系 数 假 定 钢 丝 绳 与 蜗 轮 蜗 杆 传 动 轴 及 关节 滑轮之 间没有 滑动 ， 即 龙 叨 ， 为蜗轮半径 ， 因 此 ， 手指 关节 滑轮上 的力 矩 平 衡方程 可 描述 为 一 兀 。 」 口」 式 中 为作 用 于 关节上 的外 力 矩 ， 写 为作 用于 关节上 的离 心力 矩 、 重 力矩 ， 凡 为 关节 滑 轮上 的库伦摩擦 力 由式 一 ， 电机 侧 的力矩平衡方 程式 可 写成 二 。 式 中 么 尸 为等效到 电机侧 的转动惯量 ’ ’ 为等效到 电机 侧 的粘性 摩擦系数 。 ， 十 。 为等效到 电机侧 的库伦摩擦力 二 」 。 为等效 到 电机 侧 的手指关节上 的外 力 矩 、 离心 力 矩 和 重 力 矩 于 是 ， 可 根 据 式 得 到 单 手 指 屈 伸 关 节 控 制 模 型 的 动 态 结 构 图 ， 如 图 所 示