定义6称马克劳林级数的前(n+1)项的和 ∫(0)+f(0)x+ ∫"(0) 为f(x)的n阶泰勒多项式f(x)与n阶泰勒多项式的差值 R(x)=f(x)-f(0)+f(0)x+(0 0) n 叫做f(的n阶泰勒余项.常见的R(x)的形式是 (n+1) R (x)= (2) x(介于0与x之间) (n+1) (n+1) 或R(x) (x) n+1 (0<6<1) (n+1)! 称为泰勒余项R(x)的拉格朗目型 当n=0时,就是拉格朗日中值公式4 定义6 称马克劳林级数的前(n+1)项的和 ( ) 2 (0) (0) (0) (0) 2! ! n n f f f f x x x n  + + +  ƒ(x)与n阶泰勒多项式的差值 ( ) 2 (0) (0) ( ) ( ) [ (0) (0) ] 2! ! n n n f f R x f x f f x x x n  = − + + +  叫做ƒ(x)的n阶泰勒余项. ( ) 常见的 R x n 的形式是 ( 1) 1 ( ) ( ) ( 0 ( 1)! n n n f R x x x n   + + = + 介于 与 之 ( 1) 1 ( ) ( ) (0 1) ( 1)! n n n f x R x x n   + + =   + 或 ——称为泰勒余项 ( ) R x n 当n=0时, 就是拉格朗日中值公式. 间). 为ƒ(x)的n阶泰勒多项式. 的拉格朗日型