一种软化机理来解释导致这种含行裂隙的坚硬岩峰值强度随时间降低的现象。随后就现 了各种力图解释这种渐进破坏的机即【1」。后来，Ladanyi引入应变软化概念分析地基承载 能力时，指出它的重要性，同时不少学者也强调这种渐进破坏过程需要进行有限元分析〔1。 1972年Hog首次把增量弹塑性有限元应用于模拟地基岩层在不排水下的应变软化特性： Nayak等【2】把软化概念引入本构关系进行平面应变冲压问题的有限元分析等等。在理论 上，Prevost和Hoeg证明.了由弹性能限制软化率的相对大小以维持相关流动的应变软化的唯 一性；Maier等进一步讨论了软化材料的稳定性和解的存在与唯一性，给软化有限元分析提 供了理论依据。此后软化问题就得到了普遍重视〔3,4)。 木文首先从岩石的变形特性建立应变软化规律及其本构方程；鉴于这种方程求解上的闲 难，分析各种软化有限元解法：选取一种初应力法，并进一步改进：考察应力收敛于界面的 状况及其校正方法，进而编入程序并对金川某巷道进行软化有限元计算分析。 1应变软化有限元本构方程 岩石的破坏是一个渐进的发展过程。岩石受压到峰值时开始屈服，产生塑性变形，随着变 形的发展，强度不断降低，出现应变软化，对应有塑性体积膨胀，最终达到我余强度。这一 试验的变形特性同临界状态理论是一致的，即上约束界面或称上屈服面反映塑性应变软化， 并以临界状态面为限【1)。 应变软化的上约束界面的形式及其收敛过程且前众说纷纭，但可以采用能反映塑性软 化的塑性准则进行拓展。它的上界面形状有： 椭圆界面，部分椭圆面和部分双曲面：直线族 面等。其界面收敛过程的方法也有多种，如以 常偏心率的椭圆面收缩等〔1)。 在相关流动法则下，这些收缩过程均不能 很好地反映岩石的软化规律，不能满足扩容率 0 随变形而减小的变形过程。因此笔者建议采用 图1建议的应变软化示意用 图1的软化界面收缩过程，并采取如下界面函 Fig .1 Schematic of deformation process of strain-softening model 数1： proposed F=/J2-a(h)(In(h2)-I.)=0 (1) 在变形中，a(h,)是改变体积的参量，I,(h2)是j偏应力有的参量。基于Drucker-Prager 准则和膨胀率减小过程，取a(h:)和I。(h2)为： a(h:)=a。-（a,-a)h,1(h1+B,) (2a) In(h2)=3.ctgoC+(C.-C)h2/(h2+B2) (2b) 式中，g。=0.5(g,+g,),a:=(12+9cte'g,)2(任=p,r),g为内摩擦角，C为内聚力， P、脚标分别表示峰值状态和残余状态，B,、B:均为实验参数。 294一种软 化机 理 来解释 导致 这 种 含 了裂隙 的坚硬 兴石峰值 强 度随 时 间降 低 的现 象 。 随 后就 出现 各种 力 图解释 这种 渐进 破坏 的机 理 〔 ’ 」 。 后来 ， 引 入 应 变软 化概念分 析 地 基承载 能 力时 ， 指 出它 的 重 要性 同时 不少 学者也 强 调这 种 渐 进 破 坏过程 需 要进行有限 元 分 析 〔 ‘ ’ 。 年 成 首 次 把 增 量 弹 塑 性 有限 元应 用于模 拟 地 基岩层 在 不排水下 的应 变软 化特 性 等 〔 ” 把 软 化 概 念弓 入本构关系进 行 平面 应 变冲压 问题 的有限 元分析等等 。 在理 论 上 ， 和 。 电证明 了 由弹性能限制软化 率前相对大小 以维持 相 关流动 的应变 软化 的唯 一性 等进 一步 讨 论 一 软 化材料 的稳定性 和解 的 存在 与唯一性 ， 给软 化 有限 元 分 析提 供 了理 论依据 。 此 后软 化问题就得到 了普遍 重视 〔 “ ， ’ 。 本文首 先从岩 石 的变形特性建 立应变软 化规 律及 其 本构 方程 鉴 于 这种 方程求解上 的困 难 ， 分析各种软化 有限 元解 法 选 取 一种初应 力法 ， 并进 一步 改进 考察应 力收敛 干界 面 的 状况 及其校 正方法 ， 进 而 编 入程 序并 对金 川某巷道 进 行软 化 有限元 计算 分析 。 应变软化有限元本构方程 岩石 的破坏是 一 个渐进 的发 展过程 。 岩 石受压 到峰 值 时开 始屈服 ， 产 生塑性 变形 随 着变 形 的发展 ， 强度不断 降低 ， 出现 应变软化 ， 对 应有塑 性 体积 膨胀 ， 最终达到残余强 度 。 这 一 试验 的变形 特性 同临界 · 状 态 理 论是一致 的 ， 即上 约束界面或 称上 屈服面 反映塑性应 变软化 ， 并 以 临界状 态面 为 限 〔 ‘ ’ 。 应变软 化 的上 约束界面 的形 式及 其收敛 过 程 目前 众 说纷 纭 ， 但可以 采用 能反 映 塑 性 软 化 的塑性准则进 行拓展 。 它 的上界 面形状有 椭 圆界面 ， 部分椭圆面 和部分双 曲面 直线族 面 等 。 其界 面收敛过程 的方法也 有多种 ， 如以 常偏 心 率的椭圆面收缩等 〔 ‘ ’ 。 在相 关 流动法则下 ， 这 些收缩过程 均不能 很 好地反映岩石 的软化规律 ， 不 能满足 扩容 率 随 变形而减 小 的变形过程 。 因此 笔 者建 议采 用 图 的软 化界面 收 缩 过程 ， 并采取如下界 面 函 数 「‘ ’ 沐吕 兀试 犷 呻 尸产 图 建 议的 应 变软化 示 意图 一 厂 ， 一 了 一 。 一 在变形 中 ， ， 是改 变体积 的 参量 ， 。 是 ，歹偏 应 力 有 又 参量 。 基于 一 叱 准 则 和膨胀 率减 小过程 ， 取 ， 和 。 为 ， 一 ， 一 ， · 。 ， 二 · 只切 ， 〔 ， ， 一 ， 〕 式 中 ， 、 。 、 ， 、 ， 。 ‘ 。 饭 、 ‘ 一 考 ‘ ， ， 为 内摩擦 角 ， 为内聚 力 ， 、 ，脚标 分别表 示峰值状 态和残 余状 态 ， 、 均 为实验 参数