利用小变形分解条件、线性相关流动和-致条件，与(1)式联立，并注意广义Hook©定 律，解得正常应变软化弹塑性有限元本构方程为： d{n}=〔Dep〕d{e} (8) 其中： D=0-D=0)-AA.07 ·{6,}'D (4) A=月}'o· (5) A=-3·a(h:).〔(1，(h)-1)(a,-a,)(B1+h) +(6h)+）·89a.〕 J2 (6) 6-{a0是，a+是. I 2√WJ3 、y-a(h:)+ 2,v万，1v,t.万}（) 3 dh,三de=3a(h)d h=fde=e+C:(C=0) dh:=de=（3a(h)+t+s）d h2=∫ae=e+C2(当d{e)=0附，h2=0即Ca=0) 以上各式中，〔D门、〔D门、〔D门分别为弹塑性、弹性、塑性矩阵，A、A。分别为软化参量 和临界软化参量，且A。<A。d>0,且与A有关的常量。e为体积应变，e”为等效塑性应 变。取B1=B2=0.0351)。h1、h2皆为软化材料内变量。 2应变软化有限元解法 有限元的非线性问题，包括几何的和物理的两种，本构关系是属于物理非线性的，其解 法很多。按对节点不平衡力的处理方式可分为：精确解法、增量法（或称初值法）和自校正 法3大类。它们相互结合，就产生了各式各样的混合法。决定采用的解法都与各种因素有 关，如本构关系、解的精度、收敛快慢等。本文则着重考虑与本构关系有关的因素。 295利 用 小 变 形 分解 条件 、 线 性相关 流动 和 一致 条件 ， 与 式 联立 ， 并 注意广 义 定 律 ， 解得 正常 应变软 化弹塑性 有限 元本构 方程 为 汀 〔 ’ 〕 一 。 其 中 〔 ‘ ” 〕 〔 〕 一 〔 夕 〕 〔 〕 通 一 月 〔 〕 刁尸 日 》 ， 一 下 ’ 不 一丁 全 仁， 至 全 一乃 一 ‘ 少 麦口 圣 、 〔 〕 刁 日 仃 刁 一 · · 〔 。 石 一 · ， 一 户 · 人 十 二 十 ， 二 一 二 ， 一 ， 侧 。 甲狱。 〕 乙 口 一 月 口 ， 人 仃 二 一 了 侧 八 了 几 ， － ， 二二二二二二二 了 几 ， 厂丫 ， 了 几 ，几尸 “ “ 丫 二 。 厂 · 只 碑 了 。 里 ￡ 七 “ ￡ 。 一 产、 户 丽 二 · 。 ‘ ， 二 十 二 十 了二 二 丫 二 蕊 ， 子 当 ‘ “ ” 时 ， ‘ 即 一 。 ’ 以上各式 中 ， 〔 ’ 勺 、 〔 〕 、 〔刀勺分别为弹塑性 、 弹性 、 塑性矩 阵 ， 、 。 分别 为软 化参量 和 临界软化参量 ， 且 。 。 。 ， 且与 有关 的常量 。 此为 体积应 变 ， 户 为 等 效 塑 性 应 变 。 取刀 二 〔 ’ 〕 。 、 几 皆为软化材料内变量 。 应变软化有限元解法 有限元 的非线性问题 ， 包括 几何 的和物理 的两种 ， 本构关 系是属于物理非线性 的 ， 其解 法很多 。 按对节点 不 平衡力 的处理方式可分为 精确解 法 、 增量法 或称初值法 和 自校正 法 大类 。 它们相互结 合 ， 就产生 了各 式各样 的混合法 。 决定采 用 的解 法都 与 各 种 因 素有 关 ， 如本构关 系 、 解 的精度 、 收敛快慢等 。 本 文则 着重 考虑 与本构关 系 有关 的 因素