关于第一次作业情况 W Vx(VxV)= Ow Ov a [1ad++w） +1 2 2 de [++[会袋音会 2 v.v-v2-Vx(VxV)关于第一次作业情况 ( ) 2 2 1 2 i j k u vw vu uw wv vu uw wv v w i w u ju v k xy z x yz xy z x yz wv uwvu yz z x xy vw u u v w xx y z ⎡ ⎛ ⎞ ∂∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂∂ ∂ ∂ ⎛ ⎞⎤ ⎡ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎤ ⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎤ × × = − − − + − − − + − − − ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎥ ⎢ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎥ ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎥ ⎣ ⎝ ⎠ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ⎝ ⎠⎦ ⎣ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎦ ⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦ ∂ ∂∂∂ ∂∂ −− − ∂∂∂∂∂∂ ⎛ ⎞ ∂∂ ∂ ∂ = +−+ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂∂ ∂ ∂ V V r r r r r r ∇ = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 wu v v uv w w i u w j u v k yy x z zz x y v w u u u w v v vwi u w x y z u yx z u v v x y ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛⎞ ∂∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ + +− + + +− + ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠ ⎝⎠ ∂∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠ ⎡ ⎤ ∂ ++ ⎛ ⎞ ⎛⎞ ∂ ∂ ∂ ⎡ ∂ ++ ∂ ∂ ∂ ∂ = −+ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜⎟ ++ − ⎢ + + ⎢ ⎥ ∂ ∂ ⎝ ⎠ ⎝⎠ ∂ ∂∂ ∂ ⎢ ∂ ⎣ ⎦ ⎣ r r r r ( ) 2 2 22 2 22 2 22 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 u v w w j uv k z xy uvw uvw uvw u u u v v v w w w i jk u v w i u v w j u v w xy z x y z x y z y z w w x z ⎤ ⎡ ∂ ++ ⎤ ⎛ ⎞ ∂ ∂ ⎥ + −+ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ + ⎥ ⎢ ⎥ ∂ ∂∂ ⎝ ⎠ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ ∂ ++ ∂ ++ ∂ ++ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = ++ − ⎢ ⎥ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + + +⎜ ⎟ + + +⎜ + + ∂∂∂ ∂ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ∂ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ∂ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ⎦ ∂ ∂ ⎣ r r r r r r r ( ) 22 2 2 2 2 2 2 k uvw u v w ui u v w v j u v w wk xy z xy z xy z ui V V v j wk ⎡ ⎤ ⎢ ⎟ ⎥ ⎣ ⎦ ⎛ ⎞ ++ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ = ∇⎜ ⎟− + + + + + + + + ⎢ ⎥ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ⎣ ⎦ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞ =∇ − ⋅∇ =∇ − ⋅∇ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ V V V r r r r r r r ( ) 2 2 ⎛ ⎞ ⋅∇ =∇ − × ∇× ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ V VV V V