设曲线的方程为f(x),为过曲线上两点5(n0%)与P(x的 割线,则P的斜率为 f(rf(x, 如图,当点P(xy)沿着曲线趋近50(x)0)时,割线2,就趋近于点 20(x0))处的切线,b趋近于切线的斜率E,因此切 线的斜率应定义为 f(x)f(x) K=11 上述的速度和切线的例子虽然各有其特殊内容,但如果撇开它们具体的 物理意义,单从数量关系上看,它们有共同的本质:两者都表示函数因变量随自 变量变化的快慢程度,即都反映了函数的变化率 f(xf( 二、导数的定义 上述的速度和切线的例子虽然各有其特殊内容,但如果撇开它们具体的物理 意义,单从数量关系上看它设曲线的方程为 ， 为过曲线上两点 与 的 割线，则 的斜率为 如图，当点 沿着曲线趋近 时，割线 就趋近于点 处的切线， 趋近于切线的斜率 ，因此切 线的斜率应定义为 （2） 上述的速度和切线的例子虽然各有其特殊内容，但如果撇开它们具体的 物理意义，单从数量关系上看，它们有共同的本质：两者都表示函数因变量随自 变量变化的快慢程度，即都反映了函数的变化率 二、导数的定义 上述的速度和切线的例子虽然各有其特殊内容，但如果撇开它们具体的物理 意义，单从数量关系上看它