§2.1交比 、点列中四点的交比1、定义2、性质 3、特殊情况 定理23共线四点的交比值出现0,1,∞三者之一分这四点中有 某二点相同 证明可根据定理2.1,令P=P2或P2=P3或P3=P4或P4=P进行验 证即可.此时,上述6个不同的交比值又只有3组:0,1,∞ 4、调和比 点组P1P2P3P4为调和点组(列) 定义若(PP2P3P4)=-1,则称 点偶P1P2,与P3,P4(相互)调和分离 点偶P1P2,与P3,P4(相互)调和共轭 点P4为P1P2P3的第四调和点 推论1若(P1P2P3P4)=-1,则此四点互异 推论2相异四点P1,P2,P32P4可按某次序构成调和比兮这四点 的6个交比值只有3个: 2一、点列中四点的交比 1、定义 2、性质 3、特殊情况 定理2.3 共线四点的交比值出现0, 1, ∞三者之一这四点中有 某二点相同. 证明 可根据定理2.1，令P1 =P2或P2 =P3或P3 =P4或P4 = P1进行验 证即可. 此时, 上述6个不同的交比值又只有3组：0, 1, ∞. 4、调和比 定义 若(P1P2 ,P3P4 )= –1, 则称 推论1 若(P1P2 ,P3P4 )= –1, 则此四点互异. 推论2 相异四点P1 , P2 , P3 , P4可按某次序构成调和比这四点 的6个交比值只有3个： , 2. 2 1 −1, § 2.1 交比        点组P1 ,P2 ,P3 ,P4为调和点组(列) 点偶P1 ,P2 ,与P3 ,P4 (相互)调和分离 点偶P1 ,P2 ,与P3 ,P4 (相互)调和共轭 点P4为P1 ,P2 ,P3的第四调和点