§2.1交比 、点列中四点的交比1、定义2、性质3、特殊情况 4、调和比调和比是最重要的交比! 对于(P1P2P3P4)=-1,利用初等几何意义,我们有 (P2P3F)= PP3 P2P4 PPPP 此时,若P4=P2,则可合理地认为 PP∞ =1.于是B PP 这表示P3为PP2的中点,从而有 推论3设P1,P2,P为共线的通常点P为此直线上的无穷远 点则P为P1P2的中点令(PP2,PB)=-1 注:本推论建立了线段的中点、调和比、直线的平行性间的联系一、点列中四点的交比 1、定义 2、性质 3、特殊情况 4、调和比 调和比是最重要的交比！ 对于(P1P2 ,P3P4 )= –1, 利用初等几何意义，我们有 ( , ) 1. 1 4 2 4 2 3 1 3 1 2 3 4 =  = − PP P P P P PP PP P P 此时, 若 , P4 = P 则可合理地认为 1. 1 2 =   =   PP P P 于是 1. 2 3 1 3 = − P P PP 这表示P3为P1P2的中点，从而有 推论3 设P1 , P2 , P为共线的通常点. P∞为此直线上的无穷远 点.则P为P1P2的中点 ( , ) 1.  P1 P2 PP = − 注：本推论建立了线段的中点、调和比、直线的平行性间的联系 § 2.1 交比