不难算出 10 P(=1)==0.7692 P(=2)=3 l313=0.1953 32 P(=3)= 0.0328 P(5=4) 0.0027 131313 5的分布律如下表所示 P 0.7692 0.1953 0.0328 0.0027 8.自动生产线在调整之后出现废品的概率为p,当在生产过程中出现废品时立即重新进行 调整,求在两次调整之间生产的合格品数ξ的概率函数 解:事件§可i说明生产了i次正品后第计1次出现废品,这是计+1个独立事件的交(1次发生i 次不发生,因此有 P(÷=1)=p(1-p),(i=0,1,2,) 9.已知随机变量只能取1012四个值,相应概率依次为357定常数c并 2c4c8c16 计算P{<110} 解:根据概率函数的性质有 P{=-}+P{5=0}+P{=1}+P{=2}=1 13 c=1+3+5+7=8+12+10+7=37=2.3125 24816 设事件A为<1,B为≠0,(注:如果熟练也可以不这样设)则 P{<11≠0)=(4)=P15105≠0 P(B) P{5≠0) P P1=-1+P=1+P=2=157=25=03 2816 10.写出第4题及第9题中各随机变量的分布函数 解:第4题:不难算出, 0.0027 13 1 13 2 13 3 ( 4) 0.0328 13 12 13 2 13 3 ( 3) 0.1953 13 11 13 3 ( 2) 0.7692 13 10 ( 1) = =   = = =   = = =  = = = =     P P P P ξ的分布律如下表所示: ξ 1 2 3 4 P 0.7692 0.1953 0.0328 0.0027 8. 自动生产线在调整之后出现废品的概率为 p, 当在生产过程中出现废品时立即重新进行 调整, 求在两次调整之间生产的合格品数ξ的概率函数. 解: 事件ξ=i 说明生产了 i 次正品后第 i+1 次出现废品, 这是 i+1 个独立事件的交(1 次发生 i 次不发生, 因此有 P(ξ=i)=p(1-p) i , (i=0,1,2,…) 9. 已知随机变量ξ只能取-1,0,1,2 四个值, 相应概率依次为 c c c 16c 7 , 8 5 , 4 3 , 2 1 , 确定常数 c 并 计算 P{ξ<1|ξ≠0}. 解: 根据概率函数的性质有 P{ = −1}+ P{ = 0}+ P{ = 1}+ P{ = 2} = 1 即 1 16 7 8 5 4 3 2 1 + + + = c c c c 得 2.3125 16 37 16 8 12 10 7 16 7 8 5 4 3 2 1 = = + + + c = + + + = 设事件 A 为 ξ<1, B 为 ξ≠0, (注: 如果熟练也可以不这样设)则 0.32 25 8 16 7 8 5 2 1 2 1 { 1} { 1} { 2} { 1} { 0) { 1 0} ( ) ( ) { 1| 0} = = + + = = − + = + = = − =       = =          P P P P P P P B P AB P 10. 写出第 4 题及第 9 题中各随机变量的分布函数. 解: 第 4 题: