例1 求齐次线性方程组的基础解系，X+X2-X -X = 02x -5x, +3x, +2x4 = 07x -7x, +3x, +x = 0解：对方程组的系数矩阵作初等行变换化阶梯阵1-1 -1-1 -1122-530-74A=5.30 -14 1087-713-1 -110110477500000000$3.6线性方程组解的结构人§3.6 线性方程组解的结构 例1 求齐次线性方程组的基础解系． 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 0 2 5 3 2 0 7 7 3 0 x x x x x x x x x x x x  + − − =   − + + =  − + + =  解： 对方程组的系数矩阵作初等行变换化阶梯阵 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 1 A   − − = −       − 1 1 1 1 0 7 5 4 0 14 10 8   − − → −       − 1 1 1 1 0 7 5 4 0 0 0 0   − − → −       2 3 7 7 5 4 7 7 1 0 0 1 0 0 0 0   − − → − −      