s33一维无限深方势阱中的粒子 阱内 阱外 r) 0 ●● 方 h2 d 方2d 程 2m dx 2=Ey;:[ oⅣy=Ev 2m dx k2=2mE/h2 i y"+ky=0 二二2二二二 y= Acos la+ Bsin kr H()=0→A=0y(a)=0→ Bsinka=0 B≠0,k≠0k=n兀/a(m=1,2,…)=m(/2) 能量量子化(能级) E=n 29 (n=1,2, 2 →E1↑(运动加剧) Un=1sinx;/=1,2,)(量子En中-Enm2)0连续):量子→经典 当n→>∞时 E 2 17C W=-sin x;(n=1,2,)-n i(√mEnx-En1)/h-i(√2mEnx+En1)/h e0 x  U  a §3.3 一维无限深方势阱中的粒子 U( x) 阱内 阱外 方 程 0  (x) = 0 ] ; 2 [ 2 2 2  E dx d m − +  =  2 2 k = 2mE /  ; 2 2 2 2  E dx d m − =  0 2  + k  =  = Acoskx + Bsinkx (0) = 0  A = 0 (a) = 0  Bsinka = 0 B  0,k  0 k = n / a (n = 1,2, ) ; ( 1,2, ) 2 2 2 2 2   = n = ma En n  sin ;( 1,2, ) 2 = x n =  a n a n   sin ;( 1,2, ) = 2 2 x n =  a n a Wn  能量量子化(能级) ( ) 0( ) 1 量子化 ⎯ ⎯→ 连 续 + − n→ n n n E E E n = 1 nn== 32 当 时 量子→经典 n →  [ ] 2 2 1 i( 2mE x E t)/  i( 2mE x E t)/  n n n n n e e i a − − +  = − a  E  (运动加剧) 1 a = n( / 2 )