§32定态薛定谔方程—痴物质翅结构想 定态薛定谔方程 U=U(F),亚(F,1)=y(r)·7(t);→ 具有 C-V+ Dy= Ey dT 2n in T·( V2+Uy;→ 能量 2m 量纲 dT 能量 能量对应本征值 (nn,y+w=E,/代e 表 本征方程本征值本征函数 粒子 →n=E;→T=Ce-EM,能量 定态薛定谔方程解的问题 振动 (-。V+Uy=E; 因子 ①解的形式:对于给定的势场分 2n 布U(F),在波函数单值、有限、 连续、归一化和一定的边界条件 ③能量本征值谱和本征函数系: 下,求解该方程很自然地得出 E 1529 能量和波函数都是量子化。 2> 非简并:对于某一能级En,如果对应的线性 值的线性独立在函断数的数,独立的本征函数只有一个 称为这个能级的简并度。 简并:如果对应同一能级,线性独立的本 征函数有多个。一.定态薛定谔方程 §3.2 定态薛定谔方程 研究物质的微观结构和 性质时涉及到定态问题  =  −  + ) ; 2 ( 2 2  U  m T dt dT i     ) 2 ( 1 1 2 2 U dt m dT T i  =  −  +   = E   = ; 1 E dt dT T i iEt /  T Ce− = ) ; 2 ( 1 2 2 U E m   −  +  =   具有 能量 量纲, 代表 粒子 能量 振动 因子 U = U(r), (r,t) = (r)T(t);      U  E m −  + ) = 2 ( 2 2  能量 本征方程 能量 本征值 对应本征值 本征函数 二.定态薛定谔方程解的问题 ③能量本征值谱和本征函数系： ②简并度：对应同一能级(本征 值)的线性独立本征函数的个数， 称为这个能级的简并度。 U(r ) ①解的形式：  对于给定的势场分 布 ，在波函数单值、有限、 连续、归一化和一定的边界条件 下，求解该方程很自然地得出： 能量和波函数都是量子化。 非简并:对于某一能级En，如果对应的线性 独立的本征函数只有一个。     , , , , E ,E , ,E , n n  1  2  1 2 简并：如果对应同一能级，线性独立的本 征函数有多个