1.31)假定单摆在有阻力的媒质中振动,并假定振幅很小,故阻力 与a成正比,且可写为R=-2ma,式中m是摆锤的质量,l为摆长, k为比例常数试证当k2<g/时,单摆的振动周期为 7=2丌 解 dy g-k mg sin 0-2mk1e 6 dv 10 dt R ∴16=85mb-2kl6-sn0-0、i+2k+80=0 mg 设g/=02为固有频率,在k2<g/情况,即阻力较小时,上述方程解为 0=Age cos(ot+P),0=v 2丌 2丌 2丌 k k1.31)假定单摆在有阻力的媒质中振动, 并假定振幅很小, 故阻力 与成正比, 且可写为R=－2mkl , 式中m是摆锤的质量, l为摆长, k为比例常数. 试证当k 2＜g/l时．单摆的振动周期为 g k l l 2 2 −  =   R v mg 解:   mg mkl  t v m sin 2 d d = − −    l t v = d d sin 2 2 0 sin ~   = −  −  ⎯⎯⎯→ +  +  =   l g l g k l k     设g/l=0 2为固有频率, 在k 2< g/l情况,即阻力较小时,上述方程解为 2 2 0 0 A e cos( t ), k t = + = − −       g k l l k 2 2 2 0 2 2 2 − = −  = =      