1.24)质量为m与2m的两质点,为一不可伸长的轻绳所联结,绳挂 在一光滑的滑轮上在m的下端又用固有长度为a倔强系数k为 mgy的弹性绳挂上另外一个质量为m的质点在开始时,全体保持 竖立,原来的非弹性绳拉紧,而有弹性的绳则处在固有长度上.由 此静止状态释放后,求证这运动是简谐的,并求出其振动周期及 任何时刻两段绳中的张力T及T 证:取坐标轴向下为正对应三点表示如图 mx=T+mg -T 2mx2=2mg-7 mrI mg x+mg-T 2m mg 2mg-T m(,+x)=mg g mg then x'+ g 3c 2丌 14e ,x'=a(1-cos @r), T=2mg1--cos 2, /8 Ba 2丌 2a1．24)质量为m与2m的两质点, 为一不可伸长的轻绳所联结, 绳挂 在一光滑的滑轮上. 在m的下端又用固有长度为a倔强系数k为 mg/a的弹性绳挂上另外一个质量为m的质点. 在开始时, 全体保持 竖立, 原来的非弹性绳拉紧, 而有弹性的绳则处在固有长度上. 由 此静止状态释放后, 求证这运动是简谐的, 并求出其振动周期 及 任何时刻两段绳中的张力T及T’. x2 证 x1 : 取坐标轴向下为正. 对应三点表示如图 x3 ' ' ' and , ' ' 2 2 ' 2 1 3 1 3 2 1 x a mg T k x x x x x x mx mg T mx mg T mx T mg T = = = − = +      = − = − = + −         x’ ( ) 3 4 ' 3 4 then ' ' ' 2 2 ' 1 1 1 g x a g x x a mg m x x mg mx mg T x mg T a mg mx + =        + = − − = − = + −              = = = − = − t a g x a t T m g g a 2 cos 2 3 1 , ' (1 cos ), 2 1 4 3 2 2     