75二阶椭圆型方程的差分求解法 0 ax a 称为稳态热传导方程,通式为 Vu=o 称为 Laplace方程 称为 Laplace算符 k Ck Dirichlet问题 02u0 u(xo,y=fl) u(xm y)=f2( u(x1,y)=f3(y) u(x,ym)=f(v) Neumann问题 (a/ax)=1(y) (l/Ox)=g2() ((( l/Ox)=:() Ou/Ox=g() 浙江大学 实用数值计算方法浙江大学 实用数值计算方法 22 7.5 二阶椭圆型方程的差分求解法 0 2 2 2 2 =   +   y u x u 称为稳态热传导方程，通式为 • Dirichlet 问题 • Neumann 问题 称为 算符 称为 方程 Laplace x u Laplace k k              =  2 2 2 2 0 0 2 2 2 2 =   +   y u x u 0 2 2 2 2 =   +   y u x u ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u(x y ) f (y) u x y f y u x y f y u x y f y n m 1 4 1 0 3 2 0 1 , , , , = = = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( u x) g (y) u x g y u x g y u x g y n m y y x x 4 3 2 1 0 0   =   =   =   =