例求方程y=lhx的通解。 解对方程两边关于x连续积分3次,得到所求的通解 ndx=xinx-x+Ci y=(Inx-x+Ci)dx nx +Cx+C2 24 Inx 3 +Cx+, dx 24 = - nx x32+1x2+C、x+C 36例解 求方程 y = ln x 的通解。 ln d ln y =  x x = x x − x + C1，  y = (x ln x − x +C )d x 1 43 2 ln 1 2 2 C x C ， x x  + +   = − C x C x x y x d 43 2 ln 1 2 2     + +   = − 36 2 11 ln 61 2 3 3 3 1 x2 C x C 。 C = x x − x + + + 对方程两边关于x 连续积分3次，得到所求的通解：