例求方程y=1的通解 解对方程两边关于x连续积分n次,得到所求的通解: =x+C1, 2)=x2+C1x+C x+-Cix+cx+c 3!2 C1x"2+…+Cn2x+C n-1)!(n-2) x+ (n-1)Cxn1+…+Cnx+Cn。例解 1 求方程 y(n) = 的通解。 对方程两边关于x 连续积分 n次，得到所求的通解： 1 y ( n − 1 ) = x + C ， 21 1 2 y(n − 2) = x 2 + C x + C ， 2!1 3!1 2 3 2 1 y(n−3) = x3 + C x +C x +C ，         ( 2)! 1 ( 1)! 1 2 1 2 1 −1 − + + − + − ， − + −  = n n n n C x C x C n x n y  ( 1)! 1 !1 1 1 n C1xn Cn x Cn 。 n x n y + + + − = + − − 