值表来表示: F 可以看出,只有在前件假后件真,即条件不具备又有后果时,必要条件假言命题才时假 的 3、充分必要条件假言命题 充分必要条件假言命题简称充要条件假言命题。充要条件是充分条件和必要条件 的结合。充要条件假言命题就是断定前件是后件的充分必要条件的假言命题 所谓充分而必要的条件,就是指,某条件出现,就能导致某后果;某条件不出现 就不能导致某后果。或者说,如果p出现,q也就出现:如果p不出现,q也就不出现, p就是q的充分必要条件。换言之,有p必有q,无p必无q。它是把“如果p,那么q” 和“只有p,才q”两者项结合的假言命题。这种假言命题前件是后件的充分必要条件 后件也是前件的充分必要条件。例如: 种认识当且仅当经得起社会实践的检验,它才是真理。 充要条件假言命题的逻辑形式为 p当且仅当q;或:当,且仅当p,才q:;或:如果p,那么q;并且,只有p,才 q。可以用符号表示为:p←→q。符号“”表示互为充分必要条件,读作“等值”。 在通常的汉语中,表达充要条件联结词的语词除上述的两种外,还有“如果…那 么…,并且如果不…那么不…”、“只有并且只有…才”等等。充要条件假言命题的联 结词有可能被省略 例如:人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人 因此,看一个命题是否是充要条件假言命题,还要看前后件的实际关系。另外, 由于充要条件假言命题比较复杂,不易辨认,所以有时需要用两句话来表达 如果一个充要条件假言命题的前件所断定的事物情况,是后件所断定的事物情况 的充分必要条件,这个充要条件假言命题是真的,否则就是假的。 从前件与后件的真假关系来考虑,如果一个充要条件假言命题是真的,它的前件 与后件有下面两种情况:①前件真,后件真;②前件假,后件假。如果一个充要条件假 言命题是假的,它的前件和后件也有两种情况:①前件真,后件假:②前件假,后件真。 充要条件的逻辑值与前、后件逻辑值之间的关系,可以用下列真值表来表示: p 9 pe F F F 可以看出,一个充要条件假言命题,只有在前后件一致的情况下,该命题才是真 的:否则就是假的9 值表来表示： p q p←q T T T T F T F T F F F T 可以看出，只有在前件假后件真，即条件不具备又有后果时，必要条件假言命题才时假 的。 3、充分必要条件假言命题 充分必要条件假言命题简称充要条件假言命题。充要条件是充分条件和必要条件 的结合。充要条件假言命题就是断定前件是后件的充分必要条件的假言命题。 所谓充分而必要的条件，就是指，某条件出现，就能导致某后果；某条件不出现， 就不能导致某后果。或者说，如果 p 出现，q 也就出现；如果 p 不出现，q 也就不出现， p 就是 q 的充分必要条件。换言之，有 p 必有 q，无 p 必无 q。它是把“如果 p，那么 q” 和“只有 p，才 q”两者项结合的假言命题。这种假言命题前件是后件的充分必要条件， 后件也是前件的充分必要条件。例如： 一种认识当且仅当经得起社会实践的检验，它才是真理。 充要条件假言命题的逻辑形式为： p 当且仅当 q；或：当，且仅当 p，才 q；或：如果 p，那么 q；并且，只有 p，才 q。可以用符号表示为：p↔q。符号“↔”表示互为充分必要条件，读作“等值”。 在通常的汉语中，表达充要条件联结词的语词除上述的两种外，还有“如果…那 么…，并且如果不…那么不…”、“只有并且只有…才”等等。充要条件假言命题的联 结词有可能被省略。 例如：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 因此，看一个命题是否是充要条件假言命题，还要看前后件的实际关系。另外， 由于充要条件假言命题比较复杂，不易辨认，所以有时需要用两句话来表达。 如果一个充要条件假言命题的前件所断定的事物情况，是后件所断定的事物情况 的充分必要条件，这个充要条件假言命题是真的，否则就是假的。 从前件与后件的真假关系来考虑，如果一个充要条件假言命题是真的，它的前件 与后件有下面两种情况：①前件真，后件真；②前件假，后件假。如果一个充要条件假 言命题是假的，它的前件和后件也有两种情况：①前件真，后件假；②前件假，后件真。 充要条件的逻辑值与前、后件逻辑值之间的关系，可以用下列真值表来表示： p q p↔q T T T T F F F T F F F T 可以看出，一个充要条件假言命题，只有在前后件一致的情况下，该命题才是真 的；否则就是假的