生定义满足定理5条件的广义积分「 十 ∫(x)dx 称为绝对收敛 绝对收敛的广义积分(x)必定收敛 + 例5判别广义积 分 Jo e asinbxdx(a,b都是 常数n>0)的收敛性 解 D e sinbo≤e ,而edx收敛 0 王:[re"smb收所以所给广义积分收敛 ● 王页下. 5 ( ) 称为绝对收敛 定义 满足定理 条件的广义积分  + a f x d x 绝对收敛的广义积分 必定收敛． + a f (x)dx 例5 0) . sin ( , 0 常 数 的收敛性 判别广义积分 都 是   + − a e b xd x a b ax 解 sin , . 0 而  收 敛 + − − − e b x  e e d x ax ax ax  sin . 0 收 敛 + −  e b xd x ax 所以所给广义积分收敛