同样,开区间上的连续函数即使有界,也不一定能取到它的最大 (小)值。例如,f(x)=x在(0,1)上连续而且有界,因而有上、下确界 a=inf{f(x)x∈(0,1)}=0, β=sup{f(x)x∈(0,1)}=1, 但是f(x)在区间(0.,)上取不到a=0与B=1。同样，开区间上的连续函数即使有界，也不一定能取到它的最大 （小）值。例如， f x x ( ) = 在(0,1)上连续而且有界，因而有上、下确界  = inf { f x( ) | x(0,1)} = 0，  = sup { f x( ) | x(0,1)} = 1， 但是 f (x) 在区间(0,1)上取不到 = 0与 =1