若<1,则 q"lim ql"=0, 从而I 0 原级数收敛于 若>1,则mlq"=lm|qg: 从而lmq 原级数发散 若q=1,则 lim 原级数发散 若q=1,q≠1,设q=e°,O≠2k(k∈Z) 因为e当n→∞时,即先不存在。所以 S q 无极限,原级数发散。 综上,当q<1时 当|q1时级数发散 柯西准则 定理6∑an收敛E>0.3N p(自然数),有 复变函数项级数 Un()}复变函数列(定义在A上)构成级数q q s q q n n n − − = + + + = − 1 1 1  1 若|q|<1,则 lim | |= lim | | = 0, → → n n n n q q 从而 lim = 0, → n n q q sn n − = → 1 1 lim ， 原级数收敛于 1− q 1 。 若|q|>1，则 = =  → → n n n n lim | q | lim | q | 从而 =  → n n lim q 。原级数发散。 若 q=1，则 = =  → → s n n n n lim lim 原级数发散。 若|q|=1, q  1，设 q e , 2k (k Z) i =      因为 e in 当n →时 ，即先不存在。所以   in n in n e e q q s − − = − − = 1 1 1 1 无极限，原级数发散。 综上，当|q|<1 时, q q n n − = → 1 1 lim , 当 | q | 1 时级数发散。 柯西准则 定理 6   n=1  n 收敛    0,N ，当 n  N 时 p (自然数)，有 + +   an+1  an+ p . 复变函数项级数 f n (z) 复变函数列（定义在 A 上）构成级数