(2)在中学已学过“集合”、“对应”的基础上,建议用“映射”的观点定义函 数,并引用记号∫:x→>y。 (3)在中学数学中的应用。 第二章数列极限(10学时) [教学目的与要求] 要求学生理解和掌握数列极限的定义,并会用E-N定义证明数列的极限, 能熟练地利用收剑数列的性质及极限存在准则求数列的极限。 [教学内容] 1、数列,数列极限的￡-N定义,无穷小数列 2、收敛数列性质——唯一性、有界性、保号性、不等式性质、迫敛性、四 则运算及子列 3、有界单调数列极限存在定理。lm(1+-)"=e。柯西收敛准则 [附注] 在中学数学中的应用 第三章函数极限(10学时) [教学目的与要求] 要求学生理解和掌握各种趋势函数极限的定义,学会用定义证明函数的极 限,能熟练用函数极限的性质、两个重要极限求函数极限,能利用极限存在准则 判定函数极限存在或不存在,掌握无穷小量、无穷大量及其阶的概念。 [教学内容] 1、函数极限,E-δ定义,E-M定义,单侧极限 2、函数极限性质:唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质、迫敛 性、四则运算 3、函数极限存在的条件:归结原则( Heine定理),函数极限的单调有界定 理和函数极限的柯西准则3 （2）在中学已学过“集合”、“对应”的基础上，建议用“映射”的观点定义函 数，并引用记号 f : x → y 。 （3）在中学数学中的应用。 第二章 数列极限（10 学时） [教学目的与要求] 要求学生理解和掌握数列极限的定义，并会用  − N 定义证明数列的极限， 能熟练地利用收剑数列的性质及极限存在准则求数列的极限。 [教学内容] 1、数列，数列极限的  − N 定义，无穷小数列 2、收敛数列性质——唯一性、有界性、保号性、不等式性质、迫敛性、四 则运算及子列 3、有界单调数列极限存在定理。 n n n ) 1 lim (1+ → =e。柯西收敛准则 [附注] 在中学数学中的应用。 第三章 函数极限（10 学时） [教学目的与要求] 要求学生理解和掌握各种趋势函数极限的定义，学会用定义证明函数的极 限，能熟练用函数极限的性质、两个重要极限求函数极限，能利用极限存在准则 判定函数极限存在或不存在，掌握无穷小量、无穷大量及其阶的概念。 [教学内容] 1、函数极限，  − 定义，  − M 定义，单侧极限 2、函数极限性质：唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质、迫敛 性、四则运算 3、函数极限存在的条件：归结原则（Heine 定理），函数极限的单调有界定 理和函数极限的柯西准则