3、本课程在第一、二、三学期开设,“大纲内容”括号内所注学时数是指讲 授时数。 4、实施本大纲时,请注意以下几点 (1)在不影响基本要求的情况下,本大纲所列各单元讲授顺序和时数安排, 可作适当调整 (2)为避免教学上的难点过于集中,有些定理可先提出并应用,把证明推 迟进行,如实数的一些基本定理可移到一元函数微分学之后,又如定积分中“上 和与下和,“可积条件”的证明可移到积分法之后,亦可移入实变函数中进行, 可将闭区间上连续函数性质有关定理的证明移入拓扑学中进行。 (3)作为中学数学教师,应对“实数理论”有一定的理解。本大纲把“实数理 论”作为附录放在最后。建议结合实数基本定理的证明作适当介绍 (4)本大纲列入部分带*号(或在附注中说明)的内容,供选用。 (5)体现师范性,重视应用性。 (6)强调素质教育,将素质教育贯穿于整个课程教学之中 课程内容 第一章函数(6学时) [教学目的与要求] 要求学生深刻理解函数概念,掌握数集的上、下确界的定义、确界存在原理 和初等函数的概念,进一步了解函数几种表示法和几种具有某些特性的函数 [教学内容] 1、实数、区间与邻域 2、有界集、确界与确界原理 3、函数概念,函数的几种表示法(解析法、列表法和图象法等)。函数的四 种运算。复合函数、反函数、基本初等函数、初等函数 4、具有某些特殊类型的函数:有界函数、单调函数、奇函数和偶函数、周 期函数 附注] (1)为了与中学数学相衔接,建议用无限十数定义实数,并指出它的性质2 3、本课程在第一、二、三学期开设， “大纲内容”括号内所注学时数是指讲 授时数。 4、实施本大纲时，请注意以下几点： （1）在不影响基本要求的情况下，本大纲所列各单元讲授顺序和时数安排， 可作适当调整。 （2）为避免教学上的难点过于集中，有些定理可先提出并应用，把证明推 迟进行，如实数的一些基本定理可移到一元函数微分学之后，又如定积分中“上 和与下和”，“可积条件”的证明可移到积分法之后，亦可移入实变函数中进行， 可将闭区间上连续函数性质有关定理的证明移入拓扑学中进行。 （3）作为中学数学教师，应对“实数理论”有一定的理解。本大纲把“实数理 论”作为附录放在最后。建议结合实数基本定理的证明作适当介绍。 （4）本大纲列入部分带*号（或在附注中说明）的内容，供选用。 （5）体现师范性，重视应用性。 （6）强调素质教育，将素质教育贯穿于整个课程教学之中。 三、课程内容 第一章 函数（6 学时） [教学目的与要求] 要求学生深刻理解函数概念，掌握数集的上、下确界的定义、确界存在原理 和初等函数的概念，进一步了解函数几种表示法和几种具有某些特性的函数。 [教学内容] 1、实数、区间与邻域 2、有界集、确界与确界原理 3、函数概念，函数的几种表示法（解析法、列表法和图象法等）。函数的四 种运算。复合函数、反函数、基本初等函数、初等函数 4、具有某些特殊类型的函数：有界函数、单调函数、奇函数和偶函数、周 期函数 [附注] （1）为了与中学数学相衔接，建议用无限十数定义实数，并指出它的性质