江画工太猩院 二、曲线凹凸的判定 y=f( B y=f()B%1 b x b f(x)递增y">0f(x)递减y<0 定理1如果f(x)在a,b上连续在(a,b)内具有 一阶和二阶导数,若在(n内 (1)f"(x)>0.则f(x)在{a,b上的图形是凹的; (2)f"(x)<0,则f(x)在a,上的图形是凸的江西理工大学理学院 二、曲线凹凸的判定 x y o y = f(x) x y o y = f ( x ) a b A B f ′( x ) 递增 a b B A y′′ > 0 f ′( x ) 递减 y′′ < 0 定理1 ( 2 ) ( ) 0 , ( ) [ , ] . ( 1 ) ( ) 0 , ( ) [ , ] ; , ( , ) ( ) [ , ] , ( , ) 则 在 上的图形是凸的 则 在 上的图形是凹的 一阶和二阶导数 若在 内 如果 在 上连续 在 内具有 f x f x a b f x f x a b a b f x a b a b ′′ < ′′ >