江画工太猩院 例1判断曲线y=x3的凹凸性 解∷y'=3x2,y"=6x, 当x<Q时,y"<0, 0,1 曲线在(-,.凸的; 当x>0时,y">0,曲线在0,+∞)为凹的; 注意到,点(0,0)是曲线由凸变凹的分界点江西理工大学理学院 例1 . 判断曲线 y = x3 的凹凸性 解 3 , 2 Q y′ = x y′′ = 6x, 当x < 0时， y′′ < 0, ∴曲线 在(−∞,0]为凸的； 当x > 0时， y′′ > 0, ∴曲线 在[0,+∞)为凹的； 注意到, 点(0,0)是曲线由凸变凹的分界 点