江画工太猩院 三、曲线的拐点及其求法 1、定义 连续曲线y=f(x)上凹弧与凸弧的分界点 (x,f(x0)称为曲线的拐点 注意拐点处的切线必在拐点处穿过曲线 2、拐点的求法 定理2如果f(x)在(x1-8,x0+δ)内存在二阶导 数则点(xn,f(x)是拐点的必要条件是f(x)=0 证∵f(x)二阶可导,∫(x)存在且连续,江西理工大学理学院 三、曲线的拐点及其求法 连续曲线 y = f ( x )上凹弧与凸弧的分界点 ( , ( ) ) 0 x 0 x f 称为曲线的拐点. 定理 2 如果 f ( x ) 在 ( , ) x 0 − δ x 0 + δ 内存在二阶导 数,则点( ) , ( ) 0 x 0 x f 是拐点的必要条件是 ( ) 0 0 " f x = . 1、定义 注意 :拐点处的切线必在拐点处穿过曲线 . 2、拐点的求法 证 Q f ( x ) 二阶可导 , ∴ f ′( x ) 存在且连续