多项式 p(x)(a(p(x)≥1) 不可约台p(x)的因式只有非零常数及其自身的非零常数倍④多项式p(x)不可约，对Vf(x)EP[xl有p(x)[f(x) 或 (p(x),f(x)=1.证: 设(p(x),f(x)) = d(x), 则 d(x)p(x)=d(x)=a0 或 d(x)=cp(x), c±0即 d(x)=l, 或 d(x)=cp(x)μ1p(x)[ f(x)(p(x), f(x) =1RF81.5因式分解定理§1.5 因式分解定理 ③ 多项式 p x p x ( ) ( ( )) 1 (  ) 不可约  p x( ) 的因式只有非零常数及其自身的非零常数倍. p x f x p x f x ( ) ( ) ( ), ( ) 1. 或 ( ) = ④ 多项式 p x( ) 不可约，对   f x P x ( ) [ ] 有 证：设 ( ( ), ( )) ( ), p x f x d x = 则 d x p x ( ) ( ) 或 d x cp x c ( ) ( ), 0 =  d x cp x ( ) ( ) =   ( ( ), ( )) 1 p x f x = p x f x ( ) ( )  =  d x a ( ) 0 即 d x( ) 1, = 或