物力单 §18-1自由度和广义坐标 个自由质点在空间的位置由x,yz3个坐标可以确定3个,我们 说该自由质点有3个自由度。一般质点运动会受到约束限制,则 其自由度数会减少,在完整约束条件下,确定质点系位置的独立 参数的数目等于系统的自由度数。 f(a,y,z)=0 例如:一质点M限制在球面的上半部运动,则 (x-a)2+(y-b)2+(2-c)2=R (18-1) z▲ =c+√R2-(x-a)2+(y-b)2 (18-2) 故该质点在空间的位置由xy就可确定,其自由度数为2。 般讲,一个由n个质点组成的质点系,若受到个完整约束作 用,则其在空间的位置可由N=3n-s个坐标完全确定下来,我们 把描述质点系在空间中位置的独立参数,称为广义坐标。对完 整系统,广义坐标数目等于系统的自由度树。4 §18-1 自由度和广义坐标 一个自由质点在空间的位置由 x, y, z3个坐标可以确定3个，我们 说该自由质点有3个自由度。一般质点运动会受到约束限制，则 其自由度数会减少，在完整约束条件下，确定质点系位置的独立 参数的数目等于系统的自由度数。 例如：一质点M限制在球面的上半部运动，则 k = 3n− s 一般讲，一个由n个质点组成的质点系，若受到s个完整约束作 用，则其在空间的位置可由N=3n-s个坐标完全确定下来，我们 把描述质点系在空间中位置的独立参数，称为广义坐标。对完 整系统，广义坐标数目等于系统的自由度树。 ( ) ( ) (18 2) ( ) ( ) ( ) (18 1) 2 2 2 2 2 2 2 = + − − + − − − + − + − = − z c R x a y b x a y b z c R 故该质点在空间的位置由x,y就可确定，其自由度数为2