江画工太猩院 例2求与原点O及M234的距离之比为1:2的 点的全体所组成的曲面方程 解设M(x,y,x)是曲面上任一点, M0|1 根据题意有 MM 2 0 xrt+z √(x-2)+(-3)+(-4) 4)116 所求方程为x+2+(y+1)+z+,|=江西理工大学理学院 例 2 求与原点O及 (2,3,4) M0 的距离之比为1: 2的 点的全体所组成的曲面方程. 解 设M(x, y,z)是曲面上任一点， , 2 1 | | | | 0 = MM MO 根据题意有 ( )( )( ) , 2 1 2 3 4 2 2 2 2 2 2 = − + − + − + + x y z x y z ( ) . 9116 34 1 32 2 2 2 ⎟ = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟ + + + + ⎠⎞ ⎜⎝⎛ 所求方程为 x + y z