解:响应的稳态值为 4 4+644 g i1(∞)=10× 时间常数为 L 3 69 R4+6 零状态响应为 图828习题8.8电路 i1()=4(1-e3)A 89图示电路在换路前已达稳态,t=0时开关S闭合。试求电路响应lc(D) 解:响应的初始值为 lc(0+)=U 响应的稳态值为 Us l(∞)=y 电路的时间常数 图829习题89电路 R 3R r=(R+=C==C 全响应为 V 8.10图示电路在换路前己达稳态,t=0时开关S动作。试求电路响应lc(1)。 解:响应的初始值为 lc(0)=10×=6V 40K Q 30K Q 响应的稳态值为 lc()=18× 30+60=12V 电路的时间常数 图8.30习题8.10电路 30+60×103×10-3=0.2s 全响应为:u()=12-6eV 用三要素法求解图831所示电路中电压M和电流i的全响应。 解:对换路前的电路求解电感电流的初始值为 lI117 解：响应的稳态值为 4A 4 6 4 L ( ) 10 = + i  =  时间常数为 0.3s 4 6 3 = + = = R L  零状态响应为 ( ) 4(1 3 )A 10 L t i t e − = − 8.9 图示电路在换路前已达稳态， t = 0 时开关 S 闭合。试求电路响应 ( ) C u t 。 解：响应的初始值为 C S u (0+ ) =U 响应的稳态值为 2 ( ) S C U u  = 电路的时间常数 C R C R R 2 3 ) 2  = ( + = 全响应为： RC t e U U u t 3 2 S S C 2 2 ( ) − = + V 8.10 图示电路在换路前已达稳态， t = 0 时开关 S 动作。试求电路响应 ( ) C u t 。 解：响应的初始值为 6 40 60 60 C (0 ) 10 = + u + =  V 响应的稳态值为 12 30 60 60 C ( ) 18 = + u  =  V 电路的时间常数 10 10 0.2 30 60 30 60 3 5   = +  = −  s 全响应为： t u t e 5 C ( ) 12 6 − = − V 8.11 用三要素法求解图 8.31 所示电路中电压 u 和电流 i 的全响应。 解： 对换路前的电路求解电感电流的初始值为 6Ω S iL(t) 3H (t=0) 10Ω 图8.28 习题 8.8电路 4Ω 10A ＋ uC － R 图 8.29 习题 8.9 电路 (t=0) ＋ US － S R R 30KΩ ＋ uC － (t=0) 图 8.30 习题 8.10 电路 S1 ＋ 60KΩ 18V － 10µF 40KΩ (t=0) S2 ＋ 10V －