R2L构成的一阶电路部分,时间常数为 k在这部分只存在暂态响应,且为 uK(O=IsR2e l 开关左半部分只存在零状态响应而不存在零输入响 RI L-C 应,因此只需对电路求出其稳态值与时间常数τ2,即 (∞)=lsR C 习题86|=∞的等效电路 l"(1)=lsR1(1-e) 所以,开关两端电压响应为 uk(1=u(0)+uK"(O=IsR2e L+ISR,( 87电路在开关S闭合前已达稳态,试求换路后的全响应,并画出它的曲线 解:根据换路前的电路求lc初始值为 10K9 lc(04)=lc(0)=-10+20=10V ImA 画出换路后的等效电路如图示。求稳态值与 20K Q 10K Q2 时间常数τ c(∞)=-10+0.5×10=-5V T=RC=10000×0.00001=0.ls 图8.27习题8.7电路 全响应为 lc()=-5+15e-V画出其曲线如图示。 0.5mA uiC 习题8.7换路后的等效电路 习题8.7电容电压全响应波形图 88图示电路,已知i(0)=0,在t=0时开关S打开,试求换路后的零状态响应i1(t)。 116116 R2L 构成的一阶电路部分，时间常数为 2 1 R L  = uK 在这部分只存在暂态响应，且为 L R t u t I R e 2 k S 2 '( ) − = 开关左半部分只存在零状态响应而不存在零输入响 应，因此只需对电路求出其稳态值与时间常数τ2，即 ' '( ) (1 ) ( ) 1 k S 1 2 1 k S 1 R t u t I R e R C u I R − = − =  =  所以，开关两端电压响应为 ( ) '( ) ' '( ) (1 1 )V 2 k k k S 2 S 1 R t L R t u t u t u t I R e I R e − − = + = + − 8.7 电路在开关 S 闭合前已达稳态，试求换路后的全响应 C u ，并画出它的曲线。 解：根据换路前的电路求 C u 初始值为 uC (0+ ) = uC (0− ) = −10 + 20 =10V 画出换路后的等效电路如图示。求稳态值与 时间常数τ 10000 0.00001 0.1s C ( ) 10 0.5 10 5V = =  =  = − +  = − RC u  全响应为 ( ) 5 15 V 10 C t u t e − = − + 画出其曲线如图示。 8.8 图示电路，已知 iL (0− ) = 0 ，在 t = 0 时开关 S 打开，试求换路后的零状态响应 ( ) L i t 。 20KΩ ＋ 10V － ＋ uC － 10KΩ (t=0) 图 8.27 习题8.7 电路 10µF 1mA S 10KΩ ＋ － uK(∞) R1 习题 8.6 t=∞的等效电路 IS C 10KΩ ＋ 10V － ＋ uC － 习题 8.7 换路后的等效电路 10µF 0.5mA t 0 u/V 10 τ 5τ 习题 8.7 电容电压全响应波形图 3τ