学校 (C)a=0.3,b=0.2 B 【分析】首先所有概率求和为1,可得a+b=05,其次,利用事件的独立性又可得一等 式,由此可确定ab的取值 【详解】由题设,知a+b=0.5 又事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,于是有 P{X=0,X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1} 即a=(0.4+a)(a+b),由此可解得a=0.4,b=0.1,故应选(B 【评注】本题考査二维随机变量分布律的性质和独立随机事件的概念,均为大纲要求 的基本内容 完全类似例题见《数学复习指南》(理工类)P528【习题二,1.(9)】 (14)设X1,x2…,Xn(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,X为样本均值, 为样本方差,则 nS2-x(n) 1)X t(n-1)(D) F(,n-1) S 【分析】利用正态总体抽样分布的性质和x2分布、t分布及F分布的定义进行讨论即 X 【详解】由正态总体抽样分布的性质知, =√nx~N01),可排除(A 0 t(n-1),可排除(C;,而 (n-1)S2 n-1)S2~x2(n-1),不能 n 断定(B)是正确选项 因为 1∑X2~x2(m-1),且x2~x2()与∑X2~x2(n-1)相互 立,于是 (m-1)x2 (1,n-1).故应选(D X 【评注】正态总体X~N(2)的三个抽样分布 |~N(0,1)文登学校 8 (C) a=0.3, b=0.2 (D) a=0.1, b=0.4 [ B ] 【分析】 首先所有概率求和为 1，可得 a+b=0.5, 其次，利用事件的独立性又可得一等 式，由此可确定 a,b 的取值. 【详解】 由题设，知 a+b=0.5 又事件 {X = 0} 与 {X + Y = 1} 相互独立，于是有 P{X = 0, X + Y = 1} = P{X = 0}P{X + Y = 1}， 即 a= (0.4 + a)(a + b), 由此可解得 a=0.4, b=0.1, 故应选(B). 【评注】 本题考查二维随机变量分布律的性质和独立随机事件的概念，均为大纲要求 的基本内容. 完全类似例题见《数学复习指南》（理工类）P.528【习题二，1.（9）】 （14）设 , , , ( 2) X1 X2  Xn n  为来自总体 N(0,1)的简单随机样本， X 为样本均值， 2 S 为样本方差，则 (A) nX ~ N(0,1) (B) ~ ( ). 2 2 nS  n (C) ~ ( 1) ( 1) − − t n S n X (D) ~ (1, 1). ( 1) 2 2 2 1 − − = F n X n X n i i [ D ] 【分析】 利用正态总体抽样分布的性质和 2  分布、t 分布及 F 分布的定义进行讨论即 可. 【详解】 由正态总体抽样分布的性质知， ~ (0,1) 1 0 nX N n X = − ，可排除(A); 又 ~ ( 1) 0 = − − t n S nX n S X ，可排除(C); 而 ( 1) ~ ( 1) 1 ( 1) 2 2 2 2 = − − − n S n n S  ，不能 断定(B)是正确选项. 因为 = − n i X Xi n 2 2 2 2 2 1 ~  (1), ~  ( 1) ，且 = − n i X Xi n 2 2 2 2 2 1 ~  (1)与 ~  ( 1) 相互独 立，于是 ~ (1, 1). ( 1) 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 − − = −   = = F n X n X n X X n i i n i i 故应选(D). 【 评 注 】 正态总体 ~ ( , ) 2 X N   的三个抽样分布： ~ N(0,1) n X  − 